Terminale S : Aide pour calculer la dérivée

[Cyberlon]

Bonjour, j'ai un souci que je n'arrive pas à résoudre :
On a la fonction f définie par f(x)=x+(racine(x^2 - 1))
On veut calculer sa dérivée.
Je ne sais pas du tout comment faire, auriez-vous une petite idée ? merci ;)

[Dinozzo13]

Salut !

Etablis d'abord le domaine de f
Quelle est la dérivée de ?

[Trident]

Bonjour, j'ai un souci que je n'arrive pas à résoudre :
On a la fonction f définie par f(x)=x+(racine(x^2 - 1))
On veut calculer sa dérivée.
Je ne sais pas du tout comment faire, auriez-vous une petite idée ? merci

f est de la forme u + v avec u(x) = x et v(x) = Racine de (x²-1).

Détermines u'(x) et v'(x) et tu auras f'(x)= u'(x)+v'(x).

v(x) = Racine de (x²-1).
Tu peux dire que v est de la forme y ° z avec y(x) = Racine de x et z(x)= x²-1.
Tu détermines y'(x) et z'(x) et tu auras v'(x) = (y°z(x))' . Formule du cours.

Bonne chance, si tu procèdes étape par étape, ça marchera

[busard_des_roseaux]

Bonjour, j'ai un souci que je n'arrive pas à résoudre :
On a la fonction f définie par f(x)=x+(racine(x^2 - 1))
On veut calculer sa dérivée.
Je ne sais pas du tout comment faire, auriez-vous une petite idée ? merci

ton prof a pas démontré la formule ???

vite fait

on pose





g est différentiable




f est différentiable


on remplace





la différentielle de gof est donc



d'où