Dm terminal 2

[ju972]

bonjour, je suis en terminal S et j'ai un dm sur les suites et leur variation
jai du mal a comprend les énoncé ou a savoir dans quel sans je doit aller

ex:
on considère la suite (Vn) définie par V0= 1,2 ; V1= 1,27 ; V2=1,277 et plus généralement
Vn= 1,277777777777...7 } n décimales consécutives égales à 7

Démontre que (Vn) converge vers un nombre, quotient de deux entiers naturels non nuls, que l'on déterminera .


mes recherches:

U1= U0+0,07
U2= U1+0,007

j'en ai déduit que : Un+1=Un+7*10^(-n-2)

après je n'ai pas vraiment compris "(Vn) converge vers un nombre, quotient de deux entiers naturels non nuls"
j'ai juste déduit que 1<Un<1,3<2


merci beaucoup de m'aider à m'orienter dans mes recherches

[Ben314]

Salut,
Si on met de coté le 1,2 de départ, que pense tu de la suite 0,07 ; 0,007 ; 0,0007 ; etc ?
Combien vaut la somme des n premiers termes de cette suite ?
Combien vaut Un ?
Conclusion...

[ju972]

si on appelle cette suit Un (pour la différencier)
sa voudrais dire que U0=0 ; U1=0,07 ; U2=0,007 , U3=0,0007; etc
Un= 0+ 7*10^(-n-2)
donc S3 = 0+0,07 +0,007+0,0007= 0,0777

j'aimerai arriver a un truc qui ressemblerai à Sn= U0((1-q^(n+1))/(1-q)) mais j'y arrive pas