si quelqu'un voudrais bien m aider a resoudre ce problem ,je vous en remerci d avance ._____________________________________________________________________________________
PROBLÈME D'EAU
une retenue d eau artificielle est alimentée par un ruisseau dont le débit diminue de 20 % d un jours sur l autre a cause de la chaleur.
Soit Dn le débit en m*3 pour le n-ieme jour après le 1er juin.
Do est egal a 300 m*3 par jours.
On arrondie les résultats au dixième de mètre cube prés.
1] a)Calculer le debit D1 pour le 2 juin.
b) Exprimer Dn+1 en fonction de Dn. Quelle est la nature de la suite n.
c)Exprimer Dn en fonction de n. Calculer le débit D29 pour la journée du 30 juin.
d)Calculer le volume d'eau apporter la retenue au cours des 30 jours du moins de juin.
2] A partir di 1er juillet,le debit du ruisseau peut etre considere comme nul ( inferieur a 0.5 m*3/jour). La chaleur provoque, dans le retenue, une evaporation de 4% du volume total de l'eau par jours. D eplus on doit liberer, de la retenue,500 m*3 d'eau chaque soir,apres evaporation, a cause de la secheresse. L e 1er juillet au mati, la retenur contient Vo=100 000 m*3 d'eau.
a)Montrer que V1 est egal a 95 500 m*3
b) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn.
3] On considere la suite de terme general Undefinie,pour tout entier n,par
Un=Vn+12 500.
Montrer que la suite ( Un) est une suite geometrique de raison 0.96 dont on calculera le
premier terme Uo
4] Exprimer Un en fonction de n.
En deduire l expression de Vn en fonction de n.
5]Calculer V31 le volume restant au matin du 1er aout.
6]A quelle date le retenue sera-t-elle >?