Terminal S_ Compléxe, géométrie.

[lovertique]

Déjà, bonjours a tous = ).

Alors voila, petite partit d'un exercice ou je bloque un peu = /
Je vous ai fais une belle figure = 0 !



Donc le point A d'affixe 4e^i0, le point B d'affice 4e^i(pi/2), E d'affixe 3e^i(5pi/6) et F 3e^i(4pi/3).
P; Q; R et S sont les milieu des segments .

a) Prouver que PQRS est un parallélogramme.
(J'ai trouvé, il suffit de calculer les affixe de deux des vecteurs)

b) (& la ça devient compliqué = O).
On pose z=(Zr-Zq)/(Zq-Zp)
Déterminer module & argument de z.
En déduire que PQRS est un carré.

Merci d'avance .

[lovertique]

Up :$ !
J'ai réfléchis, dévelloper, mais ça ne meme a rien ... Personne ne voit le truck ?

[Huppasacee]

z=(Zr-Zq)/(Zq-Zp) = a/b

tu connais donc les 4 affixes

tu peux donc calculer les numérateur et dénominateur


pour se débarrasser de la valeur complexe du dénominateur, on multiplie en haut et en bas par le conjugué du dénominateur

tu trouveras sûrement z = i ou -i

A savoir et à retenir ! :

module (a/b) = rapport des normes des vecteurs images ( QR/PQ )


argument = angle ( orienté ) formé par les deux vecteurs images