[Terminal S] Exercice complexe exponentielle

[sou71]

Bonjour, j'ai exercice à faire sur les complexes, mais je suis bloqué, et j'aurais besoins de votre aide. Je vous laisse l'énoncé et se que j'ai fait.

On considère les points A( ) et B( )

1. Déterminer le complexe z tel que = -i
2. On appelle C le pont d'affixe Z.
Que peut-on déduire concernant le triangle ABC ?

Voila, j'ai du mal avec la question 1, je vous laisse ce que j'ai fait ci-dessous.

[XENSECP]

Bon je crois qu'il y a des erreurs de calculs donc je vais te donner le truc qui te simplifiera tout ^^

1/i = -i

Et hop plus de dénominateur et juste regrouper les parties réelles et imaginaires :)

[sou71]

donc dès le départ j'ai (Za-Zb)/(Z-Zb)= 1/i
Z-Zb = i(Za - Zb)
Z = i(Za-Zb) + Zb ?

[XENSECP]

Exact ^^
Après tu finis quoi :)

[sou71]

je trouve Z = (2- V3)/2 -(1/2)i

donc a= (2- V3)/2 et b= -1/2
r=

[XENSECP]

Et donc pour ABC ?

[sou71]

Le problème c'est qu'avec r j'arrive pas a trouver teta, pour avoir la forme trigonométrique du complexe demander à la question 1.

[sou71]

Je vous remet une image pour que se soit plus clair :

[XENSECP]

Pourquoi tu t'embêtes ? On te demande de mettre sous forme exponentielle ?

[sou71]

justement, je ne sais pas si il faut le mettre sous la forme exponentielle : r(e^i teta)

Mais il me faut teta, je n'arrive pas à le déterminer :triste:

[XENSECP]

Ba c'est normal ^^ A part si c'est quelque chose de connu ^^

[sou71]

On peut le trouver directement avec A et B ?

[XENSECP]

De quoi ? :S

[sou71]

teta .

[XENSECP]

Tu le cherches pas si on te le demande pas !!!!

[sou71]

donc la réponse à la question 1 est : z= - tout simplement ??

[XENSECP]

Bah oui ^^ Faut pas chercher midi à 14h :)

[sou71]

Mdr, merci.
Pour la question 2, je trouve que le triangle ABC et isocèle rectangle en C