Term S: Question sur les Complexes

[Carpate]

Bonsoir, j'ai un question de QCM à résoudre plutôt ardue :
Soit Z = Sin;)+iSin;) alors Arg(Z) vaut :
A) B) -;) C) (;)/2)-;) D) (;)/2)+;)

Merci d'avance à celui qui résoudra cette énigme.

et échangent leurs sinus avec leurs cosinus

[Carpate]

Bonsoir, j'ai un question de QCM à résoudre plutôt ardue :
Soit Z = Sin;)+iSin;) alors Arg(Z) vaut :
A) B) -;) C) (;)/2)-;) D) (;)/2)+;)

Merci d'avance à celui qui résoudra cette énigme.

Sur , ,
Sur , ,

[Carpate]

Merci pour cette réponse rapide. Dois-je donc en déduire que la bonne réponse est la D, sachant que l'intervalle de définition n'est pas précisé ? De même, Arg(1+i) = Pi/4... Peut-être que plus d'explications m’avancerait.

Tu as raison et non ! A quoi je pensais en écrivant ma 1ère réponse !
C'est donc ou
Mais ça ne colle pas avec les réponses proposées ....
Pourtant je ne vois pas d'erreur

[Carpate]

J'ai soumis le problème aux meilleurs matheux de ma classe ainsi qu'à ma prof qui n'a pas su répondre au bout de sa huitième semaine de cours.... J'ai donc tenté les forum de maths pour éclaircir ce que je qualifierai de "curiosité". :triste:

Géométriquement, quand décrit R, le point M d'affixe décrit la bissectrice de l'angle que font la droite des réels x'Ox et la droite des imaginaires y'Oy, l'argument de z est soit : M dans le 1er quadrant soit : M dans 3ème quadrant

[paquito]

Pour moi, Z=v2sin(teta)(v2/2+iv2/2) donc le module de Z est valeur absolue de v2sin(teta) donc, sauf si teta=kpi, arg(Z) =pi/4 ou pi/4+pi. De plus si Z=x+iy, on a y=x, ce qui confirme mon résultat. Je ne comprends pas les réponses proposées, toutes fausses!

[Ben314]

A mon avis, vu la tête des réponses (et pour que l'exo ait un quelconque intérêt), l'énoncé correct, c'est
Z=Sin;)+iCos;)