Tangentes

[juju78]

bonjour :)

j'aurais juste une question a vous poser

on a : f(x)= 3x/(x+2) et g(x)= 1/2x² + 3/2x

bref il me demande de demontrer que les courbes Cf et Cg sont tangentes a l'origine.

Pour cela, jai essayé deux idées qui semble toutes les deux bonnes .

J'ai posé un systeme ou alors jai calculéf f'(0) et g'(0) qui donné tout deux 1.5 et donc que les courbes étaient tangente au point d'abcisse 1.5

Je voulais savoir quelle était la méthode la plus appropriée ?

[Touriste]

Bonjour,

Je ne vois pas quel système tu as posé. Ce qui est sûr, c'est que c'est très très approprié d'utiliser les dérivées.

[juju78]

J'ai posé le systeme suivant :

y=3x / x+2
y= (1/2)x² + (3/2)x

je trouve comme solution x=0

ensuite je verifie si les courbes sont tangentes en ces point :

or f'(0)=1.5
et g'(0) = 1.5

C'est pas bon ?

[Zebulon]

Bonjour,
résoudre le système revient à chercher les points d'intersection des deux courbes. Ca tombe bien, tu trouves que 0 est solution et que f'(0)=g'(0) ce qui signifie que f(0)=g(0) et f'(0)=g'(0), ce qui est suffisant pour montrer que Cf et Cg sont tangentes en 0.

[Zebulon]

J'ai posé un systeme ou alors jai calculéf f'(0) et g'(0) qui donné tout deux 1.5 et donc que les courbes étaient tangente au point d'abcisse 1.5

C'est au popint d'abscisse 0.