Tangente et cercle

[raph17]

bonjour a tous

1) demontrer que l'equation x²+y²-2x-2y-18=0 est celle d'un cercle C. Determiner les coordonnées de son centre et de son rayon

2) demontrer que les points A( 3;5) et B(5;-1 appartiennnent au cercle C

3) determiner une equation de la tangente en A puis une equation de la tangente en B au cercle C

4) soit D le point d'intersection de ces deux tangentes. Calculer les distances TA et TB

la question 3) me pose un probleme , on ma dit de resoudre avec le produit scalaire vecteur AM . vecteur ;)M = 0 mais je n'arrive pas a comprendre et a faire ceci merci de votre precieuse aide

[El_Gato]

bonjour a tous
la question 3) me pose un probleme , on ma dit de resoudre avec le produit scalaire vecteur AM . vecteur ?M = 0 mais je n'arrive pas a comprendre et a faire ceci merci de votre precieuse aide

La tangente en A est la droite qui passe par A et qui est perpendiculaire au rayon en A.

[raph17]

oui j'avais compris cela mais apres comment fais tu pour trouver l'equation de la tangente ? merciiii

[El_Gato]

Le centre du cercle est le point de coordonnées (1,1). Un point M de coordonnées (x,y) est sur la tangente en A ssi est perpendiculaire à donc ssi . a pour coordonnées (x-1, y-1), (2,4), on obtient donc x + 2y - 3 = 0.

[raph17]

j'ai de nouveau besoin d'aide pour la 4) comment faire pour calculer la distance qui a mon avis doit etre DA et DB a la place de TA et TB

[abcd22]

Si tu as trouvé les équations des deux tangentes tu peux trouver les coordonnées de leur point d'intersection D, et en déduire les deux distances.