Tableau de variation d'une fonction polynome???

[kikou25]

bonsoir à tous alors voila je voudrais vous demandez comment faire le tableau de variations d'une fonction polynome par exemple x²-4x+3 pouvez m'expliquer !!

MERCI

[busard_des_roseaux]

bonjour,

On calcule la fonction dérivée

on la factorise

Elle prend des valeurs strictement positives sur l'ouvert
On applique le théorème suivant:

Une fonction f, continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[
de dérivée strictement positive, est strictement croissante sur [a,b].

[kikou25]

bonsoir merci de me répondre mais il n'y aurait pas une autres solution car je n'est pas encore apprit les dérivés !!!
c'est quoi une dérivée ?? MERCI

[busard_des_roseaux]

euh, si bien sûr.

On calcule le taux d'accroissement

on simplifie le taux d'accroissemnt par u-v.

ce taux est strictement positif si
La fonction est strictement croissante sur

[kikou25]

trop compliquée pour moi !!il n'y aurait pas quelque chose de plus simple à mon niveau (1ère S)!! MERCI

[busard_des_roseaux]

il n'y aurait pas quelque chose de plus simple à mon niveau

:dodo:

[kikou25]

il n'y a vraiment rien d'autre !! mince alors !!! :doh:
je sais je vais essayer les dérivées :hum: mais comment :hein:
ah je vais essayer d'appliquer ta formule :we:
que pensez vous de mon idée?? :id:

[apmne]

salut

soit f(x) = ax²+bx+c

si a>0 ==> f admet un min en x=-b/2a

si a<0 ==> f admet un max en x=-b/2a

revoir cours et interpretation geometrique de la forme canonique dans le second degré....


f= x²+4x +3=(x²+4x +4) -1 =(x-2)²-1 ==> elle atteint son min pour x=2 qui vaut f(2)=-1

==> f est decr entre ]-oo;2] et croiss entre [2;+oo[


bonne continuation