[1ère S] Tableau de variation

[Balafenn]

Bonjour à tous !

Je bloque à une question de mon DM, et j'aimerais bien qu'on me donne un petit coup de pouce ^^

Voici le tableau de variation d'une fonction f définie sur [-4;4]



Dresser le tableau de variation de k(x)=f(|x|)

Je ne comprends pas comment on peut faire. Pour moi c'est impossible puisque ça obligerait l'abcisse 4 (par exemple) à avoir deux images : 3 et -1

Merci de m'aider =)

[uztop]

Bonjour,

non l'abscisse 4 n'aurait pas deux images:
|-4|=4 donc
k(-4) = f(|-4|) = f(4) = -1 , ce qui fait bien une seule image

[Balafenn]

Ah oui d'accord, le tableau de variation de k commencerait donc à 0 (valeur de x) jusqu'à 4 et serait identique à celui de f ? (dans l'intervalle [0;4])

[uztop]

dans l'intervalle [0;4] oui, il est identique à celui de f, par contre, il faut le calculer dans l'intervalle [-4; 0].
Comme je l'ai dit, k(-4) est bien définie et vaut -1; c'est pareil pour les autres valeurs négatives de x

[Balafenn]

ça donne donc une fonction... paire ? puisque k(-x) = k(x) dans l'intervalle [-4;4]

En tout cas merci beaucoup pour ton aide =)

[uztop]

oui, effectivement, c'est une fonction paire :)

[Balafenn]

Merci encore :) J'ai compris maintenant ^^

Bon courage pour ta reconversion ingénieur/prof de maths, je suis sûr que tu y arriveras.

[uztop]

ah, t'as lu mes autres messages ? Bon, je verrai bien mais merci pour les encouragements :)