Tableau de variation

[Isaudji]

Bonjour et merci d'avance de votre aide !

Un représentant vend x objet par jour où x est un nombre entier compris entre 1 et 10 inclus. le bénéfice exprimé en euros est f(x) = x²-125/x
1/ donner le tableau de variation de x² sur [1;10]
2/ donner le tableau de variation de la fonction inverse 1/x sur [1;10]
3/ recopier la phrase suivante avec les mots croissante ou décroissante
4/ donner le tableau de variation f sur [1;10]
5/ pour x=1 f(x) = ? ; pour x=3 f(x) = ? ; pour x=5 f(x) = ? ; pour x=7 f(x) = ? ; pour x=10 f(x) = ?
6/ Tracer la courbe de f dans un repère
7/ déterminer graphiquement pour quel nombre le représentant réalise un bénéfice positif.

Réponses :
3/ La fonction carrée est croissante sur [1;10]. La fonction inverse est décroissante sur [1;10] mais -125 est un nombre négatif donc la fonction qui à x associe -125/x est croissante sur [1;10]. Puisque les 2 fonctions ont le même sens de variation sur [1;10], leur somme f(x) est décroissante sur [1;10].

5/ pour x=1 f(x) = -124 ; pour x=3 f(x) = -32.6 ; pour x=5 f(x) = 0 ; pour x=7 f(x) = -31.14 ; pour x=10 f(x) = 87.5

Merci de votre aide

[geegee]

Bonjour et merci d'avance de votre aide !

Un représentant vend x objet par jour où x est un nombre entier compris entre 1 et 10 inclus. le bénéfice exprimé en euros est f(x) = x²-125/x
1/ donner le tableau de variation de x² sur [1;10]
2/ donner le tableau de variation de la fonction inverse 1/x sur [1;10]
3/ recopier la phrase suivante avec les mots croissante ou décroissante
4/ donner le tableau de variation f sur [1;10]
5/ pour x=1 f(x) = ? ; pour x=3 f(x) = ? ; pour x=5 f(x) = ? ; pour x=7 f(x) = ? ; pour x=10 f(x) = ?
6/ Tracer la courbe de f dans un repère
7/ déterminer graphiquement pour quel nombre le représentant réalise un bénéfice positif.

Réponses :
3/ La fonction carrée est croissante sur [1;10]. La fonction inverse est décroissante sur [1;10] mais -125 est un nombre négatif donc la fonction qui à x associe -125/x est croissante sur [1;10]. Puisque les 2 fonctions ont le même sens de variation sur [1;10], leur somme f(x) est décroissante sur [1;10].

5/ pour x=1 f(x) = -124 ; pour x=3 f(x) = -32.6 ; pour x=5 f(x) = 0 ; pour x=7 f(x) = -31.14 ; pour x=10 f(x) = 87.5

Merci de votre aide

Bonjour ,


x / 1 10
x^2 / croissante


x / 1 10
1 / décroissante


f( x )=x^2 -125/x
f'(x)=2x-125(-1/x^2)
= 2x+125/x^2
= (2x^3+125)/x^2
2x^3+125>0
x^3>-75
x>-5
x / - infini -5 +infini
f'(x) / - +
f / decroissant croissan


pour x=1 f(x) = -124 ; pour x=3 f(x) = ? ; pour x=5 f(x) = ? ; pour x=7 f(x) = ? ; pour x=10 f(x) = ?
on remplace x par la valeur

[Isaudji]

Bonjour ,


x / 1 10
x^2 / croissante


x / 1 10
1 / décroissante


f( x )=x^2 -125/x
f'(x)=2x-125(-1/x^2)
= 2x+125/x^2
= (2x^3+125)/x^2
2x^3+125>0
x^3>-75
x>-5
x / - infini -5 +infini
f'(x) / - +
f / decroissant croissan


pour x=1 f(x) = -124 ; pour x=3 f(x) = ? ; pour x=5 f(x) = ? ; pour x=7 f(x) = ? ; pour x=10 f(x) = ?
on remplace x par la valeur

Merci de ton aide - bon dimanche