Tableau de signe

[henri896]

Bonjour, je dois effectuer un tableau de f'(x) sur [-1;4]
Le problème étant que je ne sais pas a quoi fait référence f'(x)?
j'avais pensé qu'il pouvait s'agir des tangentes mais peut on faire un tableau de signe avec plusieurs tangentes?

merci de m'aider!!!

[Euler911]

Bonjour,

f' est la fonction dérivée de f. Tu dois la calculée à partir de l'expression algébrique de f et puis étudier son signe.

[henri896]

mais ils ne nous donnent pas la fonction f comment faire?

[Euler911]

Alors tu dois avoir soit le graphe de f ou l'expression de f'.

[henri896]

j'ai effectivement le graphe de f

[Euler911]

Ok! Quelle est la propriété le plus importante de la dérivée première d'une fonction???

[henri896]

c pas : la fonction f est derivable en a si et seulement si il existe un reel tel que : f(a+h)-f(a)/ h???

[Euler911]

Non;) la dérivée première donne le sens des variations de f, tu n'en as jamais entendu parler???

[henri896]

non il ne me semble pas

[Euler911]

:doh: eh bien sans connaitre cette propriété, je ne voix pas comment tu pourrais faire ça!

Elle dit que si f'(x)>0, f est croissante; si f'(x)<0 alors f est décroissante et si f'(x)=0 pour x=a alors le graphe de f admet un extrémum local au point d'abscisse a.

[henri896]

mais cette proprièté ne marche que pour trouver si f est croissante ou deccroissante or moi je dois effectuer le tableau de signe de f'(x)

[Euler911]

Si, la réciproque marche! si f est décroissante: f'<0; si f est croissante alors f'>0. Si f admet un minimum/maximum au point d'abscisse a, alors f'(a)=0. A toi de jouer maintenant;)

[henri896]

cela me semble très complexe....

[henri896]

pour dire sii f est croissante ou decroissante je prend le premier et le dernier point de la courbe?

[Euler911]

Et pourtant ça ne l'est pas!

Si tu voix que le graphe de ta fonction dans [0;4] est croissante, alors f' est positive dans [0;4]... ce n'est pas plus compliqué que ça;)

[Euler911]

pour dire sii f est croissante ou decroissante je prend le premier et le dernier point de la courbe?

?!? je ne te suis plus là:D

Saurais-tu nous scanner le graphe de f et le poster sur le forum???

[henri896]

non je n'ai pas les moyens de la scanner...
Je suis perdue

[Euler911]

Pour faire simple une fonction est croissante si elle monte (et le contraire si elle est décroissante).

[henri896]

oui je sais or ma fonction est croissante sur [-1;1]
puis decroissante sur [1;3]
et enfin croissante sur [3;4]

[Euler911]

Donc sur [-1,1] f' est positive

sur [1,3] f' est négative

Et sur [4,3] f' est positive. Enfin en -1, 1,3 f' est nulle