Tableau de signe ?????????????????????

[kikou25]

bonjour je voudrais savoir si je devais faire un tableau de signe pour ce calcul:

(x+5)² + (x+5)(2x+10) < 0

de plus est-ce que ce résultat est juste : ] - infini ; -5 [

merci d'avance !!!!

[uztop]

bonjour,

tu dois d'abord factoriser ton expression

[kikou25]

je fais comme sa :
(x+5)(x+5)+(x+5)(2x+10)<0
(x+5)(x+5+2x+10)<0
(x+5)(3x+15)<0

x+5<0 ------------- ou ------------ 3x+15<0
x<-5 ------------------------- 3x<-15
------------------------- x<-15/3
------------------------- x<-5

s=]-infini;-5[ n'est-ce pas ??? j'ai juste ?? je dois faire un tableau de signe???? :marteau: :marteau:

[uztop]

tu dois faire un tableau de signe
Par exemple, si x = -10, ton expression vaut
(-5)*(-15) = +75 >0
Donc le résultat que tu donnes est faux

[kikou25]

je ne vois vraiment pas où j'ai fait mon erreur pourrait tu me dire où elle se trouve ??? stp pour que j'essaide la corriger !!!

[kikou25]

stp peut tu me dire ou est mon erreur afin de la réctifier !!!!!!!!!!

[uztop]

ben tu as parlé de tableau de signes, tu es sur la bonne voie: est ce que tu peux me donner ton tableau de signes?

[kikou25]

mais si j'ai pas le bon résultat je peut pas !!!

[kikou25]

x ! -oo .... -5...... +oo
------------------------
!..... +...... 0.... .. -

dsl pour le tableau je sais pas comment on peut le faire !!!

[uztop]

en fait le pb est que tu es dans le cas d'une racine double ici:

(x+5)(3x+15) = 3(x+5)(x+5)
= 3(x+5)²

Or cette expression est toujours positive sauf pour x= -5 ou elle vaut 0
Désolé pour le tableau de signes, en fait c'était pas utile

Donc l'expression n'est jamais strictement néative

[kikou25]

franchement j'ai pas compris !!! juste que le tableau de signe est inutile!!! apres ...............euh......... pa compris !! :cry: :cry: :cry: :cry:

[uztop]

désolé je me suis peut être mal exprimé.

F(x) = 3(x+5)² (est ce que tu est d'accord pour ça)

Or, un carré est toujours positif ou nul. F(x) >=0 quel que soit x
Donc F(x) <0 n'a pas de solution

[kikou25]

au début je suis d'accord avc toi !!
mais aprés je peut pas continué en faisant une identité remarquable ou bien c impossible comme tu me la déjà dit !!
dc si j'ai bien compris la solution = zéro barré

[uztop]

oui le résultat c'est l'ensemble vide (zéro barré)
Est ce que tu es d'accord pour dire qu'un carré est toujours positif ? En utilisant une identité remarquable, tu vas développer ton expression, or le but est de factoriser

[kikou25]

oui je suis tout a fait d'accord pour dire qu'un carré est toujours positif !!!
dc je dois faire comme sa :
=3(x+5)²
= ensemble vide

même si la consigne était slmt de résoudre les équations et non pas de factorisé!!!!!!!!

[uztop]

la consigne n'est pas de factoriser mais c'est en général la meilleure façon de résoudre les inéquations

[kikou25]

oki dc j'ai compris !!! merci à toi !!!
pourrait -tu me dire si pour cette inéquations je dois utiliser un tableau de signe :
12+x<30-2x
merci beaucoup !!!!

[uztop]

non, le tableau de signe n'est nécessaire que si tu as plusieurs facteurs.
Ici, tu es dans un cas très simple, il n'y a rien à factoriser

[kikou25]

oki merci beaucoup !!! tu m'a vraiment aider !!!

ps: tu serait pas prof de maths ou génie de maths car j'ai vu que tu répondait à pluisieur questions en même tps !!! t trop fort(e) !!! lol :zen:

[uztop]

non, je suis pas prof de maths, je suis ingénieur en informatique.
J'ai un peu de nostalgie des années lycée alors je m'amuse à réponde à des questions sur ce forum :)