Tableau de signe à partie complexe?

[MaxC]

Je voudrais savoir si il est possible de faire un tableau de signe à partie complexe et si oui, comment ? Merci de m'aiguiller sur le sujet.

[Alphanel]

Bonjour,

Qu'entends-tu par tableau de signe à partie complexe ?

[MaxC]

Bonjour,

Qu'entends-tu par tableau de signe à partie complexe ?

Par exemple :
x^2 + 1 < 0

[Carpate]

Dans R cette inégalité n'a pas de solution et dans C elle n'a pas de sens (C est un corps non ordonnable).

[MaxC]

Dans R cette inégalité n'a pas de solution et dans C elle n'a pas de sens (C est un corps non ordonnable).

D'accord
Donc la réponse serait un ensemble vide ?

[Lostounet]

Dans R cette inégalité n'a pas de solution et dans C elle n'a pas de sens (C est un corps non ordonnable).

D'accord
Donc la réponse serait un ensemble vide ?

Non, il ne faut pas confondre les choses.

Quand tu fais un tableau de signes avec un facteur qui vaut x^2+1, celui-ci reste de signe constant lorsque x varie. C'est pour cela que x^2+1 ne s'annule pour aucun x (car s'il s'annulait, il changerait de signe obligatoirement !).
Ici, x^2+1 est toujours un nombre strictement positif, donc dans le tableau cela te fait + + + partout.

Par contre si tu veux résoudre l'inéquation sur R x^2+1<0, celle-ci a pour solution l'ensemble vide (aucun x réel n'est solution).

Mais cela ne nous empêche pas de faire un tableau de signes.

[MaxC]

Dans R cette inégalité n'a pas de solution et dans C elle n'a pas de sens (C est un corps non ordonnable).

D'accord
Donc la réponse serait un ensemble vide ?

Non, il ne faut pas confondre les choses.

Quand tu fais un tableau de signes avec un facteur qui vaut x^2+1, celui-ci reste de signe constant lorsque x varie. C'est pour cela que x^2+1 ne s'annule pour aucun x (car s'il s'annulait, il changerait de signe obligatoirement !).
Ici, x^2+1 est toujours un nombre strictement positif, donc dans le tableau cela te fait + + + partout.

Par contre si tu veux résoudre l'inéquation sur R x^2+1<0, celle-ci a pour solution l'ensemble vide (aucun x réel n'est solution).

Mais cela ne nous empêche pas de faire un tableau de signes.

D'accord merci pour la précision

[mathelot]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_ordonn%C3%A9