DM systèmes linéaires

[titi13jim]

Bonjour, j'ai un devoir maison et je n'arrive à rien en maths (1mois et demi de maths l'année dernière, et trop de bazard en troisième)

Voilà je vous expose le DM, si une ame bienveillante pouvez m'aider!

Pour sa production, une entreprise agro-alimentaire fabriquant deux produits (A et B) se fournit auprès de 2 cultivateurs: M. Paul Ysant et M. Arthur Griculteur. On note x le nombre de tonnes achetés à M.ysant, et y le nombre de tonnes avchetées à M.Griculteur.
Avec une tonne de M.Ysant achetée 200€, on fabrique 400 produits A
Avec une tonne de M.Griculteur achetée 500€, on fabrique 300 produits B
On souhaite produire au total plus de 1200 produits, pour un coût de matière première inférieur ou égal à 4900€
Par ailleurs, la production de M.Griculteur ne peut excéder celle de M.Ysant de plus de 7 tonnes, et M.Ysant ne peut pas produire plus de 10 tonnes.

1. Montrer que les contraintes de production correspondent au système suivant:


0< x <10
y >0
(S) 4x + 3y >12
-x + y < 7
2x + 5y < 49

2. Représenter graphiquement dans un repère orthonomé (cm) les solutions de ce système

3. Le bénéfice b réalisé est de 0,15 € sur chaque produit A et de 0,80€ sur chaque produit B
a) Exprimer le bénéfice réalisé sur les produits A pour un achat de x tonnes à M.Ysant
b) Exprimer le bénéfice réalisé sur les produits B pour un achat de y tonnes à M.Griculteur
c) En déduire que b=60x + 240y

4. Déterminer graphiquement le couple (x0;y0) pour lequel le bénéfice est maximal, tout en respectant les contraintes de production. Quel est alors le bénéfice?

Merci d'avance à mon sauveur!!

[Florélianne]

Bonjour,
Désolée d'avoir tardé... manque de temps !
Voilà l'aide demandée à prendre comme modèle.
J'ai remplacé les inégalités strictes par des larges plus logiques...
Très cordialement

[titi13jim]

Waoooo merci beaucoup!!