Systeme

[juju78]

Bonjour je dois resoudre le systeme Sm en discutant selon les valeurs de m
On ne cherchera pas a preciser la solution lorsque le systeme admet une solution unique
Soit Sm=
mx - my - z = 3(m-1)
2x - my = 4(m-1)
x-y- mz = 0

je trouve:


Si m= 0 >> systeme de Cramer


si m=-1 ou m= 1

p=3 (nombre d'inconnues) et q= 2 (pivot non nul)

donc systeme indeterminé


Si m different 0 et different de -1 et 1 alors le systeme est impossible

est correct?

[oscar]

Bonjour

Je trouve si m=0
D = 4 #0 slution unique

N(x) = -4=>x = -1

ny = -6=> y = -6/4=-3/2

[juju78]

ui merci et pour le reste (pour m different de 0) c'est bon?

[Huppasacee]

Pour ma part :


l'élimination de y L1 - L2 et L2 - mL3 , puis addition
aboutit à !

(m+1)(m-1)z = 3(m-1)

A partir de cette équation , on peut déjà tirer des conclusions

m = - 1 donne 0 = -3 donc pas de solution
m = 1 donne 0 = 0 , vrai pour tout z , donc infinité de solutions
il y a 2 autres valeurs de m rendant le système impossible , d'après la suite de la résolution ( enfin , il me semble !)

[juju78]

Je trouve comme vous:

si m= 0 > Systeme de cramer


Si m = -1 > impossible

Si m=1 > systeme indeterminé


Mais que conclure si m different de 0 , de -1 et 1 ? systeme de cramer ?

[oscar]

On n' a plus un systéme homogène

[juju78]

qu'est ce qu'un systeme homogene ?

mais pr m different de 0 , de -1 et 1 soit :

- le systeme est impossible
- indeterminé
- de cramer

ici c'est de cramer?

[Huppasacee]

Bonjour

La résolution du système me donne ( gaffe aux erreurs !)









avec entre temps :

si m = 1 , solutions = plan 2x-y =0 infinité de solutions

on voit donc les valeurs de m rendant le système impossible