Système

[didinebdx]

bonjour,

je bloque sur la résolution d'un système !! Pourriez vous m'aider s'il vous plait ??

voici le système

(2a-4)x=(-2b+2)x
3-a²=b²-3

J'ai reussi à aller jusque la
2a*x+2b*x=6x
a²+b²=6

Mais apres je ne sais plus quoi faire ou plutot je ne suis vraiment pas sur !!

Pourriez m'aider ?
MErci d'avance

[maturin]

ben tu dis que si x non nul tu divises par x ta premièr eéquation
ça te permet de calculer a en fonction de b que tu remplaces dans la seconde équation

la tu vas trouver les 2 valeurs possibles de b et tu en déduiras les 2 valeurs possibles de a.

[yanou]

Pas possible Mathurin, tu utilises deux fois la même équation tu arrives à 0x=0
Utilise le théorème de Morgan pour les systèmes d' équation

[didinebdx]

c'est bien ce que je me disais, je trouver des resultat un peu louche...
Mais euh... qu'est ce que le théoreme de Morgan (jamais entendu parler !! du moins du nom...) ???

[maturin]

ben moi si je divise par x ça me donne 2a+2b=6
l'autre équation étant a²+b²=6 ça me fait pas la même équation.

tu dois confondre 2a avec a²...

[didinebdx]

je suis d'accord avec toi mais quand j'essai de resoudre je trouve

a + b =3
a + b = rac6

MAis quand j'essai de resoudre apr substitution je trouve 0a =3-rac6 et de même pour b donc ... peux tu me dire comment tu fait pour trouver tes solutions car moi...

[maturin]

oui alors là tu fais une très grave faute
car a²+b²=6 c'est pas la même chose que a+b=rac(6)

a²+b² n'est pas égal à (a+b)²

d'après la première tu dis b=3-a
tu remplaces dans la second
a²+(3-a)²=6
tu développes
2a²-6a+9=6
donc 2a²-6a+3=0
c'est une équation du second degré donc le dsicriminant est positif donc il y a deux solutions.
tu vas trouvers 2 solutions pour a
et cela va donner 2 solutions pour b

[didinebdx]

ok !! merci bcp !! ^^