Systeme

[maxsurf]

re ! encore et toujours moi lol

j'ai voulu tenter:

(1) 3x + 2y - z = 0
(2) 4x + y - 3z = 5
(3) 2x - y + z = 0


j'ai donc enlevé y dans (2) et (3)
2y +3x - z = 0
-2y + 2y - 8x + 3x - 6z - z = 10
y - y + 4x + 2x - 3z +z = 5

soit:
2y +3x = z
-5x - 7z = -10
6x - 2z = 5

ensuite j'ai voulu enlever z de (2) en multipliant les membres de (2) par 2 et pour (3) j'ai multiplié par -7
soit:

2y +3x = z
-10x - 42x -14z + 14z = -55
6x - 2z = 5


2y +3x = z
x = 55/52
6x - 2z = 5


mais je crois que c'est faux non?
j'ai pas marqué la suite, parce que quand je fais la vérification, c'est pas bon :triste:

[bitonio]

je suis préssé je te donne les solutions de ma calculette:

x = 1/4
y = -5/4
z = -7/4

Je repasse d'ici une heure je t'aiderai si personne n'est passé avant...

Salut

[maxsurf]

ouki !!

donc à tte ! tu me dira comment tu as fais pourtrouver direct avec la calculette lol (programme?)

[bitonio]

En fait j'ai 5min

Je te donne une piste de départ:

soit

(1) 3x + 2y -z = 0
(2) 4x + y -3z = 5
(3) 2x - y +z = 0

tu fais un nouveau systeme

avec:

(1) + (3) (tu supprimes ainsi le z)
(2) + 3*(3) (tu supprimes encore le z)

tu te retrouves avec un nouveau systeme de deux équations à deux inconnus, et le reste ca devrait aller ;) tu as ainsi x et y... pour z, tu remplaces dans (1), (2) ou (3) (tu choisis ...)

si tu n'y arrives pas dit moi

Bitonio

[fonfon]

Re, je vais faire ta méthode je n'ai pas trops regardé tes calculs mais l'idée est bonne

(1) 3x + 2y - z = 0
(2) 4x + y - 3z = 5
(3) 2x - y + z = 0

donc





j'ai multiplier la 2eme ligne par -2 et ajouté à la premiere et j'ai multiplier la 3 eme ligne par 2 et ajouté à la premiere.

je simplifie la 2eme ligne par 5 soit:



je vais eliminer les z de la 3eme ligne donc je multiplie la 3eme ligne par -1 et l'ajoute à la 2eme j'obtiens:





je remplace x ds la 2eme ligne pour obtenir z





je reporte les valeurs de x et de z ds la 1ere ligne et j'obtiens la valeurs de y soit:


donc S=...

[maxsurf]

c'est bon ! je l'ai résolu ! :)

merci bcp, ca m'a aidé, j'ai du mal en fait à associer les équations entre elle afin d'éliminer un par un chaque inconnu, là c'est bon, j'ai le même résultat :) merci !


tu peux m'aider pour celle-ci ? :

(1) 3;)x + 8;)y = 2
(2) ;)x - 5;)y = 7

j'ai fais (1) + -3*(2)
j'obtiens: -7;)y = -19

soit: ;)y = -19/7
je fais comment pour isoler le y? -;)19/7?

[maxsurf]

lol le tps que je tape, fonfon tu avais posté lol suis trop lent

merci quand même :)

[bitonio]

y = -19/7

Les racines négatives n'existent pas, donc il n'y a pas de solutions pour y...

soit: y = -19/7
je fais comment pour isoler le y? -;)19/7?

si tu avais il faudrait mettre au carré:

ce qui donne:

[fonfon]

moi, je pense que le meilleur c'est de faire un changement de variable en posant :

et ainsi on voit plus vite les solutions du systèmes s'il y en a (après resolution)

[bitonio]

Je suis du même avis que fonfon ;) et si tu trouves une solution négative dans le nouveau systeme, c'est qu'il n'y a pas de solutions...

[ayanis]

j'obtiens: -7;)y = -19

soit: y = -19/7
-;)19/7?

En fait c'est pas une racine négative, c'est juste que maxsurf a oublié d'enlever le moins aux deux derniers résultats...
Donc pas de souci de signe! :ptdr:

ttyl

[fonfon]

si il y a une erreur mais c'est quand il a multiplier la 2eme par -3 et ajouter à la premiere il aurait du trouver 23Vy=-19 donc....

[maxsurf]

a vi, :s viens de voir ça, bon
pour trouver ;)y, j'ai -19/23

et pour ;)x = 66/23


j'ai fais:
15;)x +40;)y = 10
8;)x - 40;)y = 56

15;)x + 8;)x +40;)y - 40;)y= 10 + 56

soit: 23;)x = 66

;)x = 66/23

vu que ;)y est négatif, il y a pas de solutions alors, non?

[ayanis]

J'ai envie de dire que les solutions sont complexes... :ptdr:

ttyl

[fonfon]

Où ayanis ne va pas embrouiller notre ami maxsurf avec les complexes je pense que pour le moment il se limite à des solutions dans R donc je crois que Bitonio avait donné le résultat dans un post précédent

Sur ce s'il veut des solutions complexes... :ptdr:

[ayanis]

En fait c'était un jeu de mot sur "complexe" synonyme de difficile et complexe les nombres, je ne voulais surtout pas l'embrouiller avec ça évidemment :ptdr:

ttyl

[fonfon]

Autant pour moi je n'avais pas saisi la subtilité du jeu de mots :briques:

[bitonio]

héhé moi non plus ;) très subtil :zen: