Système

[lobeatu]

Bonjour,
Je bloque sur 1 question qui m'empêche de finir mon exercice, pouvez-vous m'aider ?

f est une fonction définie sur ]1; +;)[ par f(x) = (x² -5x² + 7x - 2) / (x-1)²
On me demande les nombres réels a,b et c tels que pour tout x>1 f(x) = ax + b + ( c / (x-1)² )

Merci :)

[Manny06]

Bonjour,
Je bloque sur 1 question qui m'empêche de finir mon exercice, pouvez-vous m'aider ?

f est une fonction définie sur ]1; +;)[ par f(x) = (x² -5x² + 7x - 2) / (x-1)²
On me demande les nombres réels a,b et c tels que pour tout x>1 f(x) = ax + b + ( c / (x-1)² )

Merci

sous la 2° forme tu reduis au même déniminateur (x-1)²
ensuite tu développes le numérateur et tu identifies terme à terme avec le numérateur de départ
N.B il y a peut-être une erreur car le premier terme devrait être x³

[lobeatu]

sous la 2° forme tu reduis au même déniminateur (x-1)²
ensuite tu développes le numérateur et tu identifies terme à terme avec le numérateur de départ
N.B il y a peut-être une erreur car le premier terme devrait être x³

Merci de m'avoir répondu.
Je confirme, j'ai mal recopié c'est bien x³

En fait il faut que je fasse ax(x-1)² / (x-1)² + b(x-1)² / (x-1)² + c/ (x-1)²
puis ax³-ax/(x-1)² + bx-b/(x-1)² + c(x-1)²
???

[Manny06]

Merci de m'avoir répondu.
Je confirme, j'ai mal recopié c'est bien x³

En fait il faut que je fasse ax(x-1)² / (x-1)² + b(x-1)² / (x-1)² + c/ (x-1)²
puis ax³-ax/(x-1)² + bx-b/(x-1)² + c(x-1)²
???

tu développes (ax+b)(x-1)²+c et tu identifies avec x³-5x²+7x-2

[lobeatu]

tu développes (ax+b)(x-1)²+c et tu identifies avec x³-5x²+7x-2

Mais justement je ne vois pas comment développer avec (ax+b)(x-1)²+c ...
(x-1)² est une identité remarquable non ?

(désolé mon niveau est plutôt bas en maths..)