Système d'inéquation

par **Bloodsp0rtz** » 21 Aoû 2008, 04:10

Bonjour je suis bloqué sur un problème de système d'inéquation le voici:

Soit le système d'inéquation suivant:
3x+6y plus grand ou égale à 18
2x+y plus grand ou égale à 4
x plus grand ou égale à 0
y plus grand ou égale 0

Minimisez la forme linéaire P(x,y) = 3x+2y en respectant les contraintes du système d'inéquations.

Merci à l'avance.

par **le_fabien** » 21 Aoû 2008, 06:18

Bonjour,
je pense que ce n'est pas du niveau collège cette petite question.
Pour résoudre ton système d'inéquation, il faut tracer dans un repère orthonormé les droites d'équation:
3x+6y=18
2x+y=4
x+0
y=0
Puis hachurer le domaine définie par les contraintes(les inégalités).

par **oscar** » 21 Aoû 2008, 09:16

Bonjour

3x+6y> =18 ou x + 2y > = 9(1)
2x + y > = 4(2)
x>=0(3)
y>=0(4)

Consrtruction

Resolution inéquation
x+2y -9 >= 0 f(o;o)
2x+y-4> =0 f(o:o) =

Hachurer les régions qui ne conviennent pas

par **le_fabien** » 21 Aoû 2008, 09:34

Oscar si tu donnes toutes les réponses c'est pas rigolo! :cry:

par **oscar** » 21 Aoû 2008, 09:43

graphique A toi de faire les calculs et vérifier ceci

http://img148.imageshack.us/img148/764/systm2pa2.jpg

par **oscar** » 21 Aoû 2008, 10:44

je peux t' env0yer le graphique

par **Black Jack** » 21 Aoû 2008, 10:49

Autre approche:

(3x+6y) >= 18 (1)
(2x+y) >= 4 (2)

Avec a et b > 0, tu multiplies les 2 membres de l'inéquation (1) par a et tu multiples les 2 membres de l'inéquation (2) par b.

Tu ajoutes les 2 inéquations obtenues membres à membres et tu obtiens une inéquation (3)

Tu identifies ensuite les coefficient en x et en y du membre de gauche de (3) avec ceux de 3x+2y

Tu obtiens ainsi un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b)

Tu resous ce système ... et tu remplaces a et b par leur valeur dans (3)

Tu devrais alors arriver à 3x + 2y >= ...
les ... sont un nombre qui sera déterminé.

Et alors, tu devrais alors pouvoir répondre à la question posée.

:zen:

par **Bloodsp0rtz** » 21 Aoû 2008, 13:12

Oui j'aimerais bien avoir le graphique svp :we:

par **oscar** » 21 Aoû 2008, 13:58

voim
la

http://img137.imageshack.us/img137/6199/graphique2gq6.jpg

par **oscar** » 21 Aoû 2008, 14:09

Voila A(0;9/2) B( 9:0) ::::: A'(0:4) et B' ( 2;0)Solutions dans NAB M
d1= (AB) et d2 = (A'B')

http://img395.imageshack.us/img395/2581/systm2ho9.jpg

par **Black Jack** » 22 Aoû 2008, 08:45

Ne pas perdre de vue que la consigne est :

Minimisez la forme linéaire P(x,y) = 3x+2y en respectant les contraintes du système d'inéquations.

:zen:

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