Système inéquation

[maxsurf]

bonjour ! toujours moi ! lol ça change :we: ^^

vla, besoin d'une tit aide:
on considère les points du plan A(3;1) et B(4;2) dans un repère d'origine O.
a) déterminer une équation de chacune des droites (OA) ; (OB); (AB)
b) caratériser l'interieur du triangle OAB par un système d'inéquations.


j'ai fais:

a) y=(Ya-Yo)/(Xa-Xo) etc... pour toutes les droites soit:
(oa): y= 1/3x
(ob): y= 2/4x
(ab): y= 1x

Je comprends pas la question du b), puis-je avoir une tite aide?

merci :)

[Mikou]

utilise les barycentres :lol4:

et oui nox jta grillé

[nox]

pour le a : vérifie ta derniere équation : les coordonnées de A et B doivent vérifier l'équation de la droite puisque ces points sont dessus (note aussi qu'en trouvant une équation du type y = ax comme tu as trouvé toi, ca voudrait dire que les points O, A et B sont alignés, et donc ne définissent pas un triangle...embêtant pour la question 2 ^^)

pour le b : il faut situer les points du triangle par rapport aux droites qui définissent le triangle (les points à l'intérieur sont au dessus de (OA) en dessous de etc...) et traduire ca mathématiquement

[maxsurf]

c'est pas possible, mes points ne sont pas alignés, j'ai vérifié, c'est bien ça, et le coef des droites se voit très clairement sur le graf, par exemple entre A et B, ya une unité en y et une en x donc 1/1, pour OA, ya une unité pour y et 3 en X soit 1/3

[nox]

justement!!!tes points ne sont pas alignés...Or toi tu trouves l'équations y=x pour la droite (AB)

Or O appartient bien à la droite d'équation y=x donc si tu dis que la droite (AB) a pour équation y=x, tu sous-entends que O, A et B sont alignés...

et comme c'est faux tu en déduis que ton équation n'est pas bonne...

tu n'as pas oublié l'ordonnée à l'origine par hasard?

[maxsurf]

a oui pour le b) je crois savoir ce que tu veux dire, fiouf mais j'ai fais ça l'an dernier lol

me souviens plus de l'astuce

[nox]

deja essaye de formuler en phrases la caractérisation des points du triangle

Ils sont au dessus/en dessous de quelle droite?
(3 phrases)

ensuite essaye de comprendre mathématiquement ce que ces phrases impliquent

[maxsurf]

j'y arrive pas trop :triste:

[nox]

t as la premiere partie?

tu as réussi à caractériser par des phrases les points du triangle?

[maxsurf]

nion :s :triste:

[nox]

eh bien c'est facile... :happy2:

prends un point à l'intérieur de ton triangle, et regarde par rapport aux droites (OA), (OB), (AB) où il se trouve.

[maxsurf]

je prends le point F(3,5 ; 1)

et je dis que 1/3,5<1x par rapport à la droite (AB)
c'est ça?

[nox]

ola alors deja je te rappelle que ton équation de (AB) est fausse :)

corrige la avant d'aller plus loin!!

[maxsurf]

a oui 1x+2, mais sinon c'est ça?

[nox]

tu maintiens 1/3.5 < 1x ? ^^

PS : le point F que tu as choisi n'est pas dans le triangle!

[maxsurf]

c'est 1=m*3.5+p pour les coordonné de la droite qui passe par le point situé dans le triangle non?

[nox]

ola ola ola attends...je pense qu'on en se comprends plus...pourquoi veux tu avoir l'équation de la droite passant par un point situé dans le triangle?
et pourquoi dis tu LE point situé dans le triangle...il y en a une infinité!

[maxsurf]

yep mais je comprends pas trop comment faire pour le b)

bon pas grave vais arrêter lol

[nox]

oui on s'égare un peu

bon alors :

les points qui sont dans le triangle sont les points qui sont a la fois au dessus de (OA), au dessus de (AB) et en dessous de (OB)...tu es d'accord?

fais un schéma pour visualiser si tu as des doutes...

[maxsurf]

oui d'accord..mais bon vois pas après