Systeme de 3 equations

[Sandra123]

Salut , j'aimerai que l'on m'explique comment résoudre un system de 3 equations :

Dans mon exo j'ai a trouvé les réels a et b et j'ai

2=-2-y/2+b+y
0=10+2b-y/2+b+y
2=4-2b-y/2+b+y

[jphilippes]

Salut,

je pense pouvoir potentiellement t'aider mais je n'ai pas compris les équations, il faut mettre des parenthèses.
merci

[Sandra123]

euh bah ca fait des quotiens (-2-y) sur (2+b+y) = 2
etc...

[jphilippes]

Je suis désolé mais je ne trouve pas de valeurs qui sont tout le temps les mêmes. Il y a trois solutions: -soit je suis nul et le logiciel DERIVE aussi
-soit les informations sont mal transmises
-soit ton ex est impossible

[Sandra123]

Ok donc je vais écrire mon exo en entier , j'ai du faire une faute de frape :

Dans un repère de l'espace ( O ; i ,j, k )

A(-1; 5 ;2) ; B( 0 ; 2 ;-2 ) C (2 ;-1 ;-1 )


Je dois déterminer 3 réels a b et y tels que G ( 2 ; 0 ; 2 ) soit le barycentre de ( A ; a ) , ( B , b ) et ( C , y )
Donc dès le départ , d'apres la propriété de l'homogénéité des barycentres on peut fixer un des trois coefs donc par exemple a : 2

La formule pour calculer les coordonnées d'un barycentre c'est par exemple pour les abcisses XG = (aXA + bXB + yXC) / (a +b +y)

Donc avec ça on obtient le systeme des trois équations suivantes :
2 = ( -1x2 + 0b +2y ) / (2 + b + y)
0 = ( 2x5 + 2b -1y ) / (2 + b + y )
2 = ( 2x2 -2b -1y ) / ( 2 + b + y)

Voila et ce genre de truc je sais plus comment on les résoults .

Merci d'avance pour l'aide .

[rene38]

Bonsoir

Ton système s'écrit

soit, en multipliant les 2 membres de chaque équation par qui n'est pas nul (existence du barycentre)

qui se résout facilement et donne b=-3 et y=4 (en plus de a=2)

[Sandra123]

Ok merci baeucoup j'avais fait une érreur dans mes calcules sur ma feuille ^^
Sinon comment est ce qu'on fait pour écrire les exo comme ça sur le forum ?

[rene38]

On utilise LaTeX : voir ici [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=3414"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=3414[/url]