Système d'équation 1S

[biologiste]

Bonjour à tous et meilleurs voeux.
C'est la première fois pour moi que je participe à un forum de maths. D'habitude c'est pour les voyages... :zen:

Voila mon souci : j'aide mon neveu en maths et là je bloque sur un problème :

Ce sont deux amis qui vont au premier étage d'un centre commercial. Pour cela ils empreintent un escalier roulant. Le premier monte en courant et compte 45 marches. Le second monte en marchant et compte 30 marches. Le premier va trois fois plus vite que le deuxième.
Question : combien de marches voit-on quand l'escalier est à l'arrêt ?

C'est un système à plusieurs équations.
Je pense que la première est V1=3V2
avec V1 vitesse du premier et V2 vitesse du 2
Mais après il faut lier avec la vitesse de l'escalator et le nombre de marche et là je bloque!!!!!!
Car pour résoudre le système, il faut après donner V3, vitesse de l'escalator, valeur 0.
Si vous pouviez m'apporter un début de lumière.....
Un grand merci par avance. Mon neveu attend de revoir son prof mais moi j'essaie et je tourne le problème dans tous les sens et je m'enfonce. :briques:

[Dr Neurone]

Bonjour le biologiste , voici mon interprétation :
Les deux amis parcourent la meme distance L (celle de l'escalier) l'un en un temps t1 et à la vitesse V1 , l'autre en un temps t2 à la vitesse V2 ; V1 = L/t1 et V2 = L/t2 .
Or V1 = 3V2 donc t2 = 3t1 .
Le nombre N de marches de l'escalier roulant à l'arret représente le nombre de marches montées pendant le temps t augmenté du nombre de marches qui ont défilées pendant le meme temps t.
Soit V la vitesse de l'escalier en marches par seconde .
Pendant le temps t1 l'escalier aura défilé Vt1 marches et pendant le temps t2 , Vt2 marches .
Donc pour le 1er N =45 + Vt1 soit N - 45 = Vt1
Et pour le 2ème N = 30 + Vt2 soit N - 30 = 3Vt1 (puisque t2 + 3t1)
Il s'en suit que N - 30 = 3(N - 45) d'ou N = 105 /2 = 53 marches , le nombre devant etre entier .
PS : On emprunte un escalier , les empreintes sont pour les dentistes ... ou pour la police .

[biologiste]

Je savais bien qu'il y avait un soucis avec ce mot "empreinte" mais j'étais obsédée par ce problème.
Mille merci mais ce prof de maths est un peu tordu car je l'avais montré à un prof de maths hier après midi et en 15 minutes il n'y est pas entré dedans.
Je vois que vous avez des années d'expériences d'escaliers roulants. lol
:we:

[Dr Neurone]

Ma qué , c'est moi qui fait les courses pour la petite famille , à Carrefour Bonneveine justement ! Mais là c'est un tapis roulant , le problème se complique .

[Dr Neurone]

De vous à moi biologiste , quand je pense que le dernier examen que j'ai réussi est celui de mes analyses d'urine , quelle fierté !