Systeme d'equation

par **pirce** » 28 Sep 2006, 17:40

bonjour voila je dois trouver les coordonnées des pts d'intersection de deux cercles.
j'ai prouvé qu'ils étaient sécants et j'ai egalement leur équations.
le systeme est le suivant:

(x+ 1/2)² + (y+3/2)²= 13/2
(x-4)²+(y-3/2)²=65/4

il peut aussi s'ecrire sous cette forme:

x²+y²+x+3y-4=0
x²+y²+x+3x-4=0

j'ai essayé plusieurs methodes mais je ne m'en sors pas.aidez moi svp

par **pirce** » 28 Sep 2006, 17:46

excusez moi ds le systeme de la fin la deuxieme ligne c'est x²+y²-8x-3y+2

par **rene38** » 28 Sep 2006, 18:10

BONJOUR

En écrivant x²+y²+x+3y-4 = x²+y²-8x-3y+2 tu peux tirer y en fonction de x et tu reportes cette valeur dans une de 2 équations.

Sauf erreur, on trouve comme solutions (0;1) et (2;-2)

par **pirce** » 28 Sep 2006, 18:54

je trouve y= -3/2x+1

je le remplace et a la fin je me retrouve ac 13/4x²-13/2x=0

et la je bloque!

par **rene38** » 28 Sep 2006, 19:31

Multiplie les 2 membres par

puis factorise et résous l'équation-produit obtenue.

par **pirce** » 28 Sep 2006, 19:48

tu parles des 2 membres de l'égalité que tu m'as dite ds le premier message.excuse moi je suis plus la. j'ai cherché pendant trop longtemps j'en ai marre je sature!!! :mur:

Systeme d'equation

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