Systeme compliqué

[Anonyme]

bonjour
svp me donner coup de main pour la résolution de ce système.
x^3+y^3=1
x^4+y^4=1

[Galt]

Il y a déjà deux solutions évidentes, (0,1) et (1,0)
Plus difficile de prouver que ce sont les seules

est une courbe qui a une tête de cercle un peu enflé
est une courbe qui a pour asymptote la droite d'équation , si on pose , on trouve que y est une fonction décroissante de x, sa courbe ne peut couper le patatoïde qu'en deux points
Je n'ai rien de bien plus malin
Bonne chance

[Anonyme]

Il y a déjà deux solutions évidentes, (0,1) et (1,0)
Plus difficile de prouver que ce sont les seules

est une courbe qui a une tête de cercle un peu enflé
est une courbe qui a pour asymptote la droite d'équation , si on pose , on trouve que y est une fonction décroissante de x, sa courbe ne peut couper le patatoïde qu'en deux points
Je n'ai rien de bien plus malin
Bonne chance

(0,1) et (1,0) sont des solutions évidentes et à savoir si elles sont les seules
c'est ce que nous voulons démontrer.