Synthèse de géométrie

[Euler911]

Bonjour,

Dans 2 semaines, je passe un examen d'entrée. Une des matières de cet examen est la géométrie vue au secondaire. Je recherche donc une synthèse (ou un cours) qui donnerait tous les énoncés/définitions qui sont au programme pour le cours de géométrie du secondaire; je cherche en particulier un cours sur la géométrie du cercle et du triangle.

Une telle synthèse (ou un tel cours) peut venir de France: je ne pense pas que les programmes diffèrent beaucoup entre la France et la Belgique au niveau de la géométrie...

Une dernière précision: par géométrie, j'entends géométrie synthétique:-)
Merci d'avance,

Euler911

[egan]

C'est quoi la géométrie synthétique ?

[Euler911]

C'est la géométrie pure:

Géométrie synthétique

[Zweig]

Je te fais un listing, éventuellement avec quelques théorèmes supplémentaires de géométrie par rapport au programme officiel, ça ne peut pas faire de mal

Relation d'Al-Kashi : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27Al-Kashi

Loi des sinus : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_des_sinus

En particulier : et permutation circulaire.

Théorème de la médiane : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_m%C3%A9diane

Généralisation : Théorème de Stewart : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Stewart

Puissance d'un point par rapport à un cercle : http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance_d%27un_point_par_rapport_%C3%A0_un_cercle

Résolution d'un triangle : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9solution_d%27un_triangle

Formule de Héron : http://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9ron_d%27Alexandrie

Identités trigonométriques : http://fr.wikipedia.org/wiki/Identit%C3%A9_trigonom%C3%A9trique

En vrac : http://www.animath.fr/IMG/pdf/cours-geom.pdf (dans les problèmes, tu as aussi d'autres théorèmes comme la droite de Simson etc ... Ils sont marqués entre parenthèses.).

Bonne chance !

[Euler911]

Merci Zweig!! Je sens que l'examen de géométrie va être le plus dur :s Je n'ai pour ainsi dire presque jamais fait de géométrie en dehors des cours de math (ce qui est très peu au final!!)... Heureusement, l'examen de trigo, celui d'analyse et celui d'algèbre vont sans doute me sauver la mise;)

Si d'autres personnes veulent ajouter des choses, je suis preneur!!!

[Zweig]

Si l'anglais ne te gêne pas, je peux t'envoyer un ebook de géométrie du plan, ZE référence ! De Coexter, pour les connaisseurs.

[Euler911]

Je peux me le procurer le Coxeter (j'ai déjà du l'utiliser pour mon TFE...), l'ennui ac ce livre, c'est qu'il contient bien plus que le programme je pense... mais bon pourquoi pas l'étudier après tout:-)

[mathelot]

Si l'anglais ne te gêne pas, je peux t'envoyer un ebook de géométrie du plan, ZE référence ! De Coexter, pour les connaisseurs.

miam,miam, moi je veux bien aussi.

Je rajoute à la liste:

la géométrie analytique avec les coordonnées:
vecteurs,bases,équations de droites et plans

la géométrie affine et les règles d'incidence:
prog de Seconde en France : plans parallèles, droite et plan parallèle.

les transformations du plan:
affines et vectorielles: symétries axiales,rotations,translations,
isométries,similitudes (lien avec les complexes)

les cas d'isométries des triangles

les angles orientés de demi-droites,de droites,Chasles.

la géométrie et les nombres complexes:
équation de droite,de cercle,transformations du plan.

Différents thms d'angles:
alternes-internes (6ème)
angle inscrit et au centre (4ème)
Pythagore (4ème)
trigo dans le triangle rectangle (3ème)
produit scalaire et relations métriques (Al-Kashi,Stewart,médiane,etc.. 1ère)

içi

[Euler911]

Je viens de me rendre compte que le livre de coxeter trainait dans ma bibliothèque :briques: :briques: :briques: Je l''avais complètement oublié :--:

Merci en tout cas pour votre aide, Zweig et Mathelot:-)