Symétrie fonction

[Liee-x3]

Bonjour. Voici un exercice que j'ai à faire en DM mais j'ai un problème pour le résoudre. Merci de votre aide.

Je dois demontrer que le point I est un centre de symétrie de la courbe Cf representant la fonction f définie sur Df:

f(x)= (x²+x-1)/(x-1) Df=-{1) I(1;3)

Je sais que je dois démontrer que 1/2[f(1-x)+f(1+x)]=3
Mais je suis bloquée dans mon calcul:

f(1-x)= [(1-x)²+(1-x)-1]/(x-1)
f(1+x)=[(1+x)²+(1+x)-1]/(x-1)

Si vous avez des idées ?

[benekire2]

oh en fait c'est bourin tout ça, effectue simplement un changement de repère et montre que la nouvelle fonction est impaire et basta ...

[benekire2]

un point A de Cf est repéré par (x;y) avec (a;b) le supposé centre de symétrie, le point A' a pour coordonnées (X;Y)

avec :
X=x-a
Y=y-a

<=> x=X+a
y=Y+b

[Teacher]

En prenant le centre de symétrie comme axe du nouveau repère.

[Liee-x3]

Je n'ai pas compris ce que vous essayez de m'expliquer, c'est assez confus. Mais en vérité ce que j'étais en train d'appliquer est la nouvelle chose que nous avons vu en cours et le prof demande une application...