Symétrie Cercle

par **Kharkov** » 23 Jan 2007, 11:48

Voici le Devoir Maison

Pour l'instant : il faut utiliser les propriétés des symetries centrale.on sait que la symetrie garde les distance et que la symetrie d'une droite est une droite.c'est donc comme ca que l'on prouve que d' est l'image de d par raport a I.Pour les
points M et N il faut faire pareil et pour les cercles C et C' c'est aussi la propriété.l'image d'un cercle est un cercle.C et C' ont le meme rayon, O;I,O' sont alignés et [OI]=[O'I] donc l'image de C est C'. et ensuite... ??

par **Quidam** » 23 Jan 2007, 14:27

Je ne suis pas membre de "www.image-dream.com", alors ta référence à une image ne s'affiche pas ! Si tu veux que l'on t'aide, tu devrais plutôt mettre ton image sur un site public !

par **Kharkov** » 23 Jan 2007, 16:47

Escuse moi... je ne savais pas, maintenant c'est bon...

par **maturin** » 23 Jan 2007, 16:59

alors il faut que tu montres
C' image de C
d' image de d
B image de A

(2) quelle est l'image de Q, et l'image de N ?
donc quelle est l'image de [AQ] ? qu'en déduis tu sur les distances
quelle est l'image de [BN]

(3)a) pour l'image de M c'est facile car delta est la méditrice de [AM]
pour l'image de P il faut que tu montre que delta est aussi la médiatrice de [PB]

b) montre que AP=BM et après conclue quand à la nature de ton triangle en utilsant le résultat du (2)

par **Kharkov** » 23 Jan 2007, 17:49

Merci beaucoup pour ton aide !! Je n'hésiterai pas à venir aider quelques personnes...

par **Kharkov** » 24 Jan 2007, 16:22

J'ai pas réussi a démontrer que Q est la symétrie de M par la symétrie centrale de I, et que P est la symétrie de N par la symétrie centrale de I.
Et le petit a/: du 3 !

Pourriez vous m'aider ?

par **maturin** » 24 Jan 2007, 17:54

si Q sur C' alors l'image de Q sera sur l'image de C' qui est C
si Q sur d' alors l'image de Q sera sur l'image de d' qui est d

donc l'image de Q est a l'intersection de C et d
deux possibilité A et M, une des deux est facile à éliminer.

pour le 3:
l'image de M est A c'est assez évident vu que delta est la médiatrice

après comme je t'ai dit il faut montrer que delta est aussi la médiatrice de [BP].
tu montres la perpendicularité grace à d et d' parallèle
delta passe par O car [AM] est une corde de ton cercle (si t'a pas vu cette propriété tu dis que OM=OA(=rayon) donc O équidistant de M et A donc O sur la médiatrice de [AM])
la seule droite perpendiculaire à [BQ] passant par O est la médiatrice de [BQ]
tu conclues en disant que Q image de B par symetrie par rapport à delta car delta médiatrice de [BQ].

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