DM sur le taux d'évolution (niveau Term)

[Alex_57]

Dans cet exercice, il y a juste la dernière question dont je ne suis pas sur de ma réponse.

La subvention accordée par une entreprise à son club sportif était de 3000 euros en 2001. Depuis 2001, l'entreprise a appliqué les pourcentages portés dans le tableau suivant pour calculer l'évolution de la subvention d'une année à l'autre (en arrondissant cette subvention à l'unité):

Année 2002 2003 2004 2005 2006
Evolution en % +17% +15% +11% +9% +6%
Subvention 3510 4036,50 4480,52 4883,76 5176,79

Par exemple, le taux d'évolution de la subvention appliqué de 2003 à 2004 est 11%.

1.a) Calculer, pour chacune des années, le montant de la subvention attribuée.
b) Le responsable sportif se plaint d'une diminution continuelle des subventions depuis 2002.
Quelle confusion fait-il?
Il confond la ligne subvention attribuée avec la ligne évolution en % car les pourcentages diminues.
2. On admet que la subvention en 2006 est égale à 5 177 euros.
a) Calculer le taux d'évolution de la subvention de 2001 à 2006. Conclure en langage usuel.
5177-3000/3000*100=72,56%
Conclusion: La subvention a augmenté de 72,56% entre 2001 et 2006.
b) Calculer le taux d'évolution annuel moyen, noté t, de la subvention de 2001 à 2006. (Donner le résultat en pourcentage arrondi à 0,01% près).
Le coefficient multiplicateur de 2001 à 2006 est
(1+17/100)*(1+15/100)*(1+11/100)*(1+9/100)*(1+6/100)
=1,17*1,15*1,11*1,09*1,06=1,7256
soit t le taux dévolution moyen
donc (1+t/100)^5+1,7256
1+t/100=(1,7256)^1/5=1,1153
t/100=0,1153
t=11,53%
c)Avec ce même taux d'évolution t, quelle serait la subvention, arrondie à l'unité, en 2007?
5176,79*(1+11,53/100)=5773,67 euros
(pour cette question je ne suis pas sur) :hein:

Merci d'avance

[Alex_57]

quelqu'un pourrait-il m'aider? :cry:
Merci