DM sur le nombre d'or

[chachoux]

Bonsoir,donc voilà je suis en 2nde et j'ai un DM sur le nombre d'or...et la 2e partie est sur le rectangle d'or et je bloque...
Voici:
On suppose que le rectangle ABCD est un rectangle d'or.
On pose AB= l

1.Exprimer la longueur AD en fonction de l et de phi.

Si quelqu'un pouvait m'expliquer je le remercie d'avance :happy2:

[neibaf]

Bonsoir,

tu ne rappelles pas la définition d'un rectangle d'or, donc... Mais si je ne m'abuse, on te demande de calculer la longueur de la diagonale, je suppose qu'avec la def du rectangle d'or, tu as une petite idée de la largeur, et donc un petit coup du théorème de Pythagore devrait te permettre de répondre à ta question...

[oscar]

Bonjour

Voici la figure sur le nombre d' Or
http://img208.imageshack.us/img208/7123/mathfk6sb0.png

[oscar]

On construit le rectangle ABCD de côté AB =1 et AD= x;A l' intérieur de ABCD on
dessine le recangle de côté DC = 1 et RD = x -1(AR=1)
( AROB est donc un CARRE)

On a AD/AB = DC/RD ou x/1=1/(x-1)

On développe et j' obtiens
x²(x-1) = 1 ou x² -x -1=0

delta = 1+4 =5 et x = (1+v5)/2 = phi nombre d' OR = AD

[neibaf]

oula, ok, ben dis donc, j'en ai dis des bêtises, lol.