DM sur les triangles

par **mystigrie** » 03 Nov 2006, 13:52

bonjours, j'ai cet exercice à faire mais je n'y arrive pas. j'essai de trouver des propriétés mais je n'y arrive pas .
pouvez vous m'aider svp ?

ABC est un triangle, G son centre de gravité et A le milieu de [BC]. La parallèle à (BC) menée par G coupe (AB) en K et (AC) en M.

1.
a. démontrez que GK / AB = GM / AC
b. déduisez-en que G est le milieu de [KM]

merci

par **leokent** » 03 Nov 2006, 13:59

mystigrie a écrit:bonjours, j'ai cet exercice à faire mais je n'y arrive pas. j'essai de trouver des propriétés mais je n'y arrive pas .
pouvez vous m'aider svp ?

ABC est un triangle, G son centre de gravité et A le milieu de [BC]. La parallèle à (BC) menée par G coupe (AB) en K et (AC) en M.

1.
a. démontrez que GK / AB = GM / AC
b. déduisez-en que G est le milieu de [KM]

merci

1.a.Thalès combiné à A'B=A'C.
b.GK=GM combiné à l'alignement des points K,G et M.

par **mystigrie** » 03 Nov 2006, 14:18

leokent a écrit:1.a.Thalès combiné à A'B=A'C.
b.GK=GM combiné à l'alignement des points K,G et M.

je ne comprends pas le therme "combiné"

par **leokent** » 03 Nov 2006, 14:19

En fait, l'égalité A'B=A'C ne sert que dans le 2.
Pour la première question, sers-toi du rapport AG/AA'.

par **mystigrie** » 03 Nov 2006, 14:33

ok merci

en fait j'ai trouver la solution

par contre pour prouvez que G est le milieu de [KM] comment je dois faire ?

par **leokent** » 03 Nov 2006, 15:17

Tu sais que GK/AB=GM/AC et que A'B=A'C
Donc GK=GM.

Vu que les points K, G et M sont alignés dans cet ordre, tu conclues que G est le milieu de [KM]

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