Dm sur les suite terminale

[Fiona59]

Bonjour à toute(s) et à tous,
Je suis nouvelle sur ce forum et j'aimerai avoir un peu d'aide pour me dépatouiller d'un DM que j'ai à faire ( eh oui premier DM de l'année dur dur de se remettre dans le bain :D ). Enfin voila je vous énonce mon problème :

Exercice 1 :

u et v sont deux suites définies sur IN* par :

un = 0,9999...9 vn = 1,00...0,1

Avec dans les deux cas n chiffres après la virgule.

a) Trouver les expressions en fonction de n des deux suites.

b) Pour tout n de IN* , calculer un+vn.

c) Conjecturer les limites des suites à l'aide d'un tableur.



Exercice 2 :

Soit les suites définies par : ao = 4 et bo = 3

et pour tout (an) et (bn) entier naturel n ,

an+1 = 1/5 (an+4bn) et bn+1 = 1/5(3an + 2bn)

1) Conjecturer avec un tableur (fournir la feuille de calcul sur clé USB) l'expression pour tout n de IN supérieur à 3.


Dans toute 3an+4bn la suite , on admet ce résultat

2) En déduire que : an+1 = -2/5 an et bn+1 = -2/5 bn

Quelle est la nature des deux suites?

3) Exprimer et en fonction de n.

4) Conjecturer les limites des deux suites (an) et (bn)



Exercice 3 :


Etudier la fonction f définie sur IR par : pour tout x de IR : f(x)=x^3 -2x+5

Déterminer graphiquement les solutions de f(x) = 0.


Voilà pour mon DM. Je vous remercie d'avance de votre aide ;)

[ampholyte]

Bonjour,

Qu'as-tu fait ? Qu'est-ce qui te pose problème ?

[Fiona59]

Bonjour merci pour votre réponse aussi rapide à vrai dire je ne comprend pas bien les suites j'ai du mal avec cela en math :/ . Malheureusement je dois aller en cours mais si vous êtes là vers 17h30 18H et si vous voulez m'aidez on pourra essayer de travailler dessus si cela ne vous ennuie pas bien sur.

[ampholyte]

Je serais là un peu plus tard dans la soirée.

Cela ne m'ennuiera pas de t'aider à résoudre tes problèmes. Par ailleurs je pense que les autres personnes actifs sur ce site se feront un grand plaisir de t'aider également =).

[Fiona59]

Je serais là un peu plus tard dans la soirée.

Cela ne m'ennuiera pas de t'aider à résoudre tes problèmes. Par ailleurs je pense que les autres personnes actifs sur ce site se feront un grand plaisir de t'aider également =).

Je sais seulement ça:
u0=0
u1=0.9
u2=0.99
u3=0.999
....
J'ai beau cherché je ne trouve rien

[ampholyte]

Si je le réécris autrement.

u0 = 0
u1 = 0 + 0.9 = u0 + 0.9 = u0 + 9*10^(-1)
u2 = 0 + 0.9 + 0.09 = u1 + 0.09 = u1 + 9*10^{-2}
u3 = 0 + 0.9 + 0.09 + 0.009 = u2 + 9*10^{-3}

Vois-tu la formule ?

Tu peux aussi le voir sous la forme

u0 = 1 - 1 = 0
u1 = 1 - 0.1 = 0.9
u2 = 1 - 0.01 = 0.99
u3 = 1 - 0.001 = 0.999

un = ...

Que remarques-tu si tu transformes 0.1 en puissance de 10, 0.01 en puissance de 10 ect...
Comme tu dois trouver la solution en fonction de n la seconde solution semble la meilleure