DM sur les fonctions polynôme

[lili-05]

Bonjour, j'ai un DM à faire mais j'ai un peu de mal avec les équations du second dégré; Pouvez vous m'expliquer svp..merci !

Soit f la fonction définie sur I = [-1 ; +infini [ par f(x)= V(x+3)²-4
et g la fonction définie sur J = [0 ; +infini [ par g(x) = Vx²+4 -3 ( Racine ² de x²+4)

1/ Etudiez les variations des fonctions f et g sur I et J.
2/ Démontrez que la fonction f-g est minorée par 3 sur J.
3/ En déduire la position relative de (Cf) et de (Cg) sur J dans un repère du plan.

[SaintAmand]

Bonjour,

Soit f la fonction définie sur I = [-1 ; +infini [ par f(x)= V(x+3)²-4
et g la fonction définie sur J = [0 ; +infini [ par g(x) = Vx²+4 -3 ( Racine ² de x²+4)

Illisible. Pour les racines c'est sqrt(x), et non pas Vx. Tu n'as plus qu'à réécrire correctement les définitions de f et g.

[lili-05]

f(x) = \sqrt{(x+3)^2-4} et g(x) = \sqrt{x^2+4}-3 ?

[SaintAmand]

f(x) = \sqrt{(x+3)^2-4} et g(x) = \sqrt{x^2+4}-3 ?

Cette fois c'est compréhensible. Prenons g qui est sensiblement plus simple.

Fais les tableaux des variations de x->x^2+4, puis x->sqrt(x^2+4), et enfin g sur J.

[lili-05]

les tableaux des variations de x->x^2+4, puis x->sqrt(x^2+4), les variations ne changent pas...?

[SaintAmand]

les tableaux des variations de x->x^2+4, puis x->sqrt(x^2+4), les variations ne changent pas...?

Effectivement, pourquoi ?

[lili-05]

Car ils sont définies sur R+ ?

[SaintAmand]

Car ils sont définies sur R+ ?

Est-ce dans ton cours ou le déduis-tu d'un théorème, d'une propriété, ... de ton cours ?

[lili-05]

C'est moi qui l'ai déduit :s Je pense que c'est faux.

Donc, si les deux tableaux ont les mêmes variations, que peut t-on en déduire ?

[SaintAmand]

C'est moi qui l'ai déduit :s Je pense que c'est faux.

Donc, si les deux tableaux ont les mêmes variations, que peut t-on en déduire ?

Je viens de m'apercevoir que vous avez posté le message en double et donc que vous m'avez fait perdre mon temps. Arrêtons-nous là.