DM sur les équations de droite

[Luanacheval]

Bonjour,
Je suis en seconde et nous travaillons actuellement sur les équations de droite.
J'ai donc un DM à faire mais je n'arrive pas à voir quelle méthode utiliser pour résoudre l'exercice... Pouvez-vous m'aider ? Voici l'intitulé :
On considère le rectangle OABC avec A (8; 0), B (8; 5), C (0; 5) et le point D (5; 3). Le point E de [BC] et le point F de [OC] sont tels que CFDE est un rectangle.
1. Donner les coordonées de E et F.
2. Déterminer les équations des droites (OE), (AD) et (BF).
3. En déduire que ces trois droites sont concourantes en un point K (c'est-à-dire passent toutes les trois par ce point.)
Merci d'avance pour votre aide.

[titine]

Commence par faire la figure.
Ça t'aidera à trouver les coordonnées de E et F.

[Luanacheval]

Je l'ai faite , je suppose que E doit etre égal à (?; 5) puisqu'il est sur BC et F (0;?) puisqu'il est sur CO. Mais je n'arrive pas à trouver la donnée qu'il me manque, je ne vois pas quel calcul faire...

[titine]

Je l'ai faite , je suppose que E doit etre égal à (?; 5) puisqu'il est sur BC et F (0;?) puisqu'il est sur CO. Mais je n'arrive pas à trouver la donnée qu'il me manque, je ne vois pas quel calcul faire...

Oui.
Et il faut aussi que CFDE soit un rectangle.
Donc l'abscisse de E est ?
Et l'ordonnée de F est ?

[Luanacheval]

Ah ! L' abscisse de E est égale à celle de D et l'ordonnée de F à celle de D ! Donc E (5; 5) et F (0; 3), c'est ça ?

[Luanacheval]

Merci beaucoup en tout cas, j'ai réussi à finir mon DM quand j'ai eu compris ça ! Merci beaucoup de votre aide !