Pb sur exo complexes

[Anonyme]

Bonsoir j'ai une question d'un devoir sur les complexes :

Soit R la transformation géométrique qui à tout point M du plan d'affixe z associe le point R(M) d'affixe e^i3pi/4 * z. Décrivez cette transformation.

Je ne comprends pas ce qu'il faut faire réellement ? dire que cela provoque une rotation de 3pi/4 ?

merci de m'aider

[Nightmare]

Bonsoir

Oui c'est ça

:happy3:

[Anonyme]

Merci

j'ai aussi démontré que za = e^i3pi/4 * zb

j'ai bien trouvé le même résultat et on me demande : que peut-on en déduire au sujet des points A et B ?

je ne vois vraiment pas ...

[flight]

salut

voici une idée
on pose f(z)=z'=z.e^i3.pi/4

posons z sous la forme module et argument Z=µ.e^(ia)
posons z' "..........................................." Z'=µ'.e^(ib)

alors Z'/Z=(µ'/µ).e^i(b-a) soit Z'=Z.(µ'/µ).e^i(b-a)

par comparaison avec z.e^i3.pi/4

on observe que (µ'/µ)=1 et b-a=3.pi/4

alors M'(ayant pour affixe Z') est obtenu par rotation de M(ayant pour affixe Z) de 3.pi/4 avec conservation des modules.