DM sur l'étude des fonction

[Nastya9307]

Bonjour,

J'ai un DM de maths à faire. Le probleme - c'est que je ne comprends pas comment faire l'exercice=(( pouvez vous m'aider? ou mettre sur la voie?=)

On dira qu'une fonction f possède la propriété (P) lorsque sa courbe représentative C dans un repère (O;i;j) passe par les points O(0;0) et A(1;1) et que C admet une tangente en A de coefficient directeur égal à 2.

1)Existe-t-il des fonctions affines possédant la propriété (P)?
2)Parmi les polynômes du second degré, la fonction f1:x-->x² est la seule qui possède la propriété (P). Pourquoi?
3)Parmi les fonctions de la forme x--> (ax+b)/(x+c), la fonction f2:x-->(-x)/(x-2)est la seule qui possède la propriété (P). Pourquoi?

Merci à l'avance=)

[Sve@r]

Bonjour,

J'ai un DM de maths à faire. Le probleme - c'est que je ne comprends pas comment faire l'exercice=(( pouvez vous m'aider? ou mettre sur la voie?=)

On dira qu'une fonction f possède la propriété (P) lorsque sa courbe représentative C dans un repère (O;i;j) passe par les points O(0;0) et A(1;1) et que C admet une tangente en A de coefficient directeur égal à 2.

1)Existe-t-il des fonctions affines possédant la propriété (P)?

Bonjour
Quelle est la formule de la seule fonction affine qui passerait par les points O et A ? Est-ce que la dérivée de cette fonction appliquée au point A(1;1) donne 2 ?

2)Parmi les polynômes du second degré, la fonction f1:x-->x² est la seule qui possède la propriété (P). Pourquoi?
3)Parmi les fonctions de la forme x--> (ax+b)/(x+c), la fonction f2:x-->(-x)/(x-2)est la seule qui possède la propriété (P). Pourquoi?

Même principe. Donne la formule générale de la dérivée et vérifie à quelle condition 1) la courbe passe par O et A et 2) le nombre dérivé en A donne 2