DM Sur des justifications ...1°L

[titu272]

Voila
Es ce quelqu'un peut m'éclaire ou me donner un exemple pour que je l'applique ensuite ?
Je vous donne l'énoncé



Vrai ou faux? justifier.

1-a) Si x <(égal) 3 alors x^3 <(égal) 27
b) Si x² >(égal) 1 alors x>(égal) 1
c) Si racine de x >(égal) alors x>(égal) 4

2- Soit f et g définies par f(x) = x² + 6x -6 et g(x)= -(x+3)²- 15.
on note Cf et Cg les courbes représentant respectivement f et g dans un repere ( O; i : j )

a) F et g représente la même fonction.
b) Cf et Cg ont le même Sommet

Voila

[Joker62]

T'es sûre que c'est pas 27 à tout hasard ?

Si c'est 27, il faut savoir que la fonction f(x) = x^3 est croissante sur R tout entier, donc tu peux appliquer la fonction f aux deux membres de l'inégalité sans rien changer dans celle ci.

Et sinon, quand c'est faux, il faut donner simplement un contre exemple.
Donc pour la deux, tu peux faire un ptit schéma vite fait, et voir que (-2)² est bien supérieur à 1 tandis que -2 est inférieur à 1, enfin aux dernieres nouvelles.

[titu272]

Si c'est bien 27 desolé (je vais rectifier)
Je vais essaier tes conseils et je re-poste ce que j'ai répondu pour ré-avoir une confirmation
Merci beaucoup

et si je justifie par des exemples es ce que c'est bon?

pourla 1-a) si x=3, x^3 est bien egal à 27
et si x=-4, x^3 est inférieur à 27

ma justification est-elle bonne ?

[Joker62]

Re ;)

Donc, le problème quand une phrase est vraie, c'est qu'un exemple ne suffit pas pour la démontrer.
C'est pas comme si je disais que je suis un garcon, que je suis beau, donc que tous les garçons sont beaux :) c'est pas vrai je pense ( enfin après c'est relatif :D )

Donc en fait, quand tu traces la fonction f(x) = x^3, tu vois qu'elle est parfaitement croissante.

Donc si x <= 3, alors f(x) <= f(3) d'où x^3 <= 3*3*3 = 27

De la même façon, si f est décroissante, alors si x <= 3 on a f(x) >= f(3)
ça se voit sur un ptit schéma comme je t'ai expliqué.

Donc voilà.
Par contre, quand une phrase est fausse, tu peux simplement donner un contre exemple qui démontrera que c'est faux.

Exemple : Les garçons sont moches. Or je suis beau, donc les garçons ne sont pas tous moches.

C'est de la logique en fait :)

[Joker62]

Pour la deuxième question c'est pas g(x) = -(x+3)² - 15 mais plutot g(x) = -(x+3)² + 15

ça va mieux comme ça.

[titu272]

Pour la deuxième question c'est pas g(x) = -(x+3)² - 15 mais plutot g(x) = -(x+3)² + 15

ça va mieux comme ça.

Merci beaucoup
Pour les explications

Et pour la fonction non c'est bien g(x) = -(x+3)² - 15
voila

encore merci