DM sur l'application du produit scalaire

[Cbaz]

Bonjour,
je suis en 1èScientifique et, j'ai un DM où je cale pour une partie:
voici le sujet:

Un triangle ABC est tel que AB=13, AC=14 et BC=15. On note H le projeté orthogonal de B sur la droite (AC)

les questions que je n'arrive pas à faire sont les suivantes: q1: "Montrer que, pour le triangle ABC, le rayon du cercle circonscrit et le rayon du cercle inscrit sont des nombres rationnels"; q2 "Peux-tu trouver un triangle tel que les côtés a,b et c soient des entiers consécutifs et tel que le rayon du cercle circonscrit et le rayon du cercle inscrit soient des nombres rationnels?"

Merci
d'avance

Cbaz