Bonjour, j'ai un autre exercice de mon DM qui me pose problème, il s'agit des suites...
Je vous met une petite partie des questions ainsi que les dessins correspondant.
http://img149.imageshack.us/my.php?image=math001ed9.jpg
http://img150.imageshack.us/my.php?image=math003om6.jpg
1) Déterminer les valeurs de c0, l0, p0 et A0, puis celle de c1, L1, p1, A1.
Je trouve c0 = 3
l0 = 1
p0 = 3
A0 = b*h/2 -> (1*V3/2*1)/2 = V3
c1 = 12
L1 = 1/3
p1 = 4
A1 je ne vois pas comment la calculer.
Il faudrait peut être que j'explique comment je trouve ces résultats, mais on le voit grâce aux dessins...
2) a) Déterminer l'expression de cn+1 à l'aide de cn.
En déduire la nature et les éléments caractéristiques de la suite (cn).
[1ère S] suites
18 messages
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par lalane » 09 Avr 2007, 14:00
bon eh bien pour la 2) je trouve que cn+1 = cn * 4
on en déduit alors que (cn) est une suite géométrique de raison 4 et de terme initial 3.
la 2) b) c'est du mm genre
3)a) A l'aide des résultats de la question précédente, donner l'expression du terme général de (cn), puis celle du terme général de (ln) en fonction de n.
je trouve cn = c0 * q^n
donc cn = 3 * 4^n
ln = l0 * q^n
donc ln = 1* (1/3)^n
donc ln = (1/3)^n
b) En déduire l'expression de pn en fonction de n.
Quelle est la nature de la suite (pn) ? Préciser ses éléments caractéristiques.
pn = cn * ln
pn = 3 * 4^n * (1/3)^n
pn = 3 * (4/3)^n
(pn) est une suite géométrique de raison 4/3 et de terme initial p0 = 3.
4)a) Calculer l'aire d'un triangle équilatéral de côté ln+1.
En déduire la relation, valable pour tout entier n, An+1 = An + V3/12 * (4/9)^n
je bloque ici, si vous pouviez me dire si mes résultats du dessus sont bons et m'éclairer pour cette question... merci d'avance
on en déduit alors que (cn) est une suite géométrique de raison 4 et de terme initial 3.
la 2) b) c'est du mm genre
3)a) A l'aide des résultats de la question précédente, donner l'expression du terme général de (cn), puis celle du terme général de (ln) en fonction de n.
je trouve cn = c0 * q^n
donc cn = 3 * 4^n
ln = l0 * q^n
donc ln = 1* (1/3)^n
donc ln = (1/3)^n
b) En déduire l'expression de pn en fonction de n.
Quelle est la nature de la suite (pn) ? Préciser ses éléments caractéristiques.
pn = cn * ln
pn = 3 * 4^n * (1/3)^n
pn = 3 * (4/3)^n
(pn) est une suite géométrique de raison 4/3 et de terme initial p0 = 3.
4)a) Calculer l'aire d'un triangle équilatéral de côté ln+1.
En déduire la relation, valable pour tout entier n, An+1 = An + V3/12 * (4/9)^n
je bloque ici, si vous pouviez me dire si mes résultats du dessus sont bons et m'éclairer pour cette question... merci d'avance
par Jess19 » 09 Avr 2007, 16:53
je l'ai fait en cours je vais te donner la méthode que j'ai utilisé mais c'est super dur !!
j'espère que tu compendras...
déjà connais tu l'aire un triangle équilatéral ?
ensuite prend pour exemple 4 étapes
construis un tableau dans lequel tu mets les numéros des étapes, la longueur d'un coté d'un petit triangle pour les 4 étapes différentes, de même pour le nombre de coté, de même pour le périmètre total, le nombre de triangles ajoutés, l'aire de chaque triangle ajouté et enfin la surface totale...
tu vois comment tu dois faire ton tableau ?
on va faire petit a petit, tu vas quand même essayer de trouver seul(e)... je te donne des pistes, fais d'abord ce tableau est dis moi quand c'est ok !
j'espère que tu compendras...
déjà connais tu l'aire un triangle équilatéral ?
ensuite prend pour exemple 4 étapes
construis un tableau dans lequel tu mets les numéros des étapes, la longueur d'un coté d'un petit triangle pour les 4 étapes différentes, de même pour le nombre de coté, de même pour le périmètre total, le nombre de triangles ajoutés, l'aire de chaque triangle ajouté et enfin la surface totale...
tu vois comment tu dois faire ton tableau ?
on va faire petit a petit, tu vas quand même essayer de trouver seul(e)... je te donne des pistes, fais d'abord ce tableau est dis moi quand c'est ok !
par lalane » 09 Avr 2007, 17:04
l'aire d'un triangle équilatéral, c'est bien : (c * V3/2 * c) / 2 ?
pour le tableau, je ne comprend pas comment trouver les lignes des triangles ajoutés, de l'aire, et de la surface totale...
pour le tableau, je ne comprend pas comment trouver les lignes des triangles ajoutés, de l'aire, et de la surface totale...
par lalane » 09 Avr 2007, 17:06
à vrai dire, je ne vois pas tellement pourquoi faire cela vu que je bloque à partir de la 4ème question...
par lalane » 09 Avr 2007, 17:16
dans un msg précédent j'ai écrit cela, il y a bien d'indiqué 3, 4...
3)a) A l'aide des résultats de la question précédente, donner l'expression du terme général de (cn), puis celle du terme général de (ln) en fonction de n.
je trouve cn = c0 * q^n
donc cn = 3 * 4^n
ln = l0 * q^n
donc ln = 1* (1/3)^n
donc ln = (1/3)^n
b) En déduire l'expression de pn en fonction de n.
Quelle est la nature de la suite (pn) ? Préciser ses éléments caractéristiques.
pn = cn * ln
pn = 3 * 4^n * (1/3)^n
pn = 3 * (4/3)^n
(pn) est une suite géométrique de raison 4/3 et de terme initial p0 = 3.
4)a) Calculer l'aire d'un triangle équilatéral de côté ln+1.
En déduire la relation, valable pour tout entier n, An+1 = An + V3/12 * (4/9)^n
3)a) A l'aide des résultats de la question précédente, donner l'expression du terme général de (cn), puis celle du terme général de (ln) en fonction de n.
je trouve cn = c0 * q^n
donc cn = 3 * 4^n
ln = l0 * q^n
donc ln = 1* (1/3)^n
donc ln = (1/3)^n
b) En déduire l'expression de pn en fonction de n.
Quelle est la nature de la suite (pn) ? Préciser ses éléments caractéristiques.
pn = cn * ln
pn = 3 * 4^n * (1/3)^n
pn = 3 * (4/3)^n
(pn) est une suite géométrique de raison 4/3 et de terme initial p0 = 3.
4)a) Calculer l'aire d'un triangle équilatéral de côté ln+1.
En déduire la relation, valable pour tout entier n, An+1 = An + V3/12 * (4/9)^n
par Jess19 » 09 Avr 2007, 17:18
petite précision si tu avais lu l'énnoncé ton triangle est un triangle équilatéral...
donc ce n'est pas la formule d'un triangle normal qu'il faut utiliser pour son aire donc A0 est faux !
donc ce n'est pas la formule d'un triangle normal qu'il faut utiliser pour son aire donc A0 est faux !
par Jess19 » 09 Avr 2007, 17:21
ok !
bon ben de toute façon après je peux pas t'aider parce que j'ai pas du tout procéder de la même manière avec mon prof!
désolé !
bon ben de toute façon après je peux pas t'aider parce que j'ai pas du tout procéder de la même manière avec mon prof!
désolé !
par Jess19 » 09 Avr 2007, 17:23
juste te dire que tu as juste jusqu'à la question 4 j'essaye de voir si je peux trouver un truc pour répondre à ta question 4...
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