Suites-Second degré

[heroes]

Bonjour, voila j'ai un exercice à faire et j'avoue avoir pas mal de difficumté:

(Un) est une suite géométrique de premier terme u1=-2 et de raison r=3


1-Déterminer les réels pn et qn pour que l'équation x²+pnx+qn=0 ait pour solution un et un+1 (n+1 étant en indice).


Donc j'ai calculer delta, j'ai tenté de faire un système et je me retrouve avec : qn=-4 et pn=1, ce qui est faux...

Pourriez vous m'aider, car en faites il me semble que je me trompe dès le départ :triste: .

Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

1) As-tu exprimé et en fonction de ?
2) Tu dois savoir écrire une équation du second degré connaissant la somme S et le produit P des racines

[_-Gaara-_]

Bonjour

2) Tu dois savoir écrire une équation du second degré connaissant la somme S et le produit P des racines

C'est çà l'astuce =)

[heroes]

alors, ça donnerait quelque chose comme :

x²+pnx+qn=0

1)x1x2=c/a
d'où : x1x2=qn
donc : un*u(n+1)=qn
u1*u1*r=qn
qn=12


2)x1+x2=-b/a
d'où : x1+x2=-pn
donc : un+u(n+1)=-pn
u1*[(1-3^n)/(1-3)]=-pn
-pn=1-3^n
pn=-1+3^n


Est-ce que cela est correct ou non ?


PS:désolé ce n'est pas très lisible pourriez-vous me dire quel logiciel vous utilisez pour mettre des indices...

[rene38]

x²+pnx+qn=0

1)x1x2=c/a
d'où : x1x2=qn
donc : un*u(n+1)=qn
u1*u1*r=qn
qn=12

2)x1+x2=-b/a
d'où : x1+x2=-pn
donc : un+u(n+1)=-pn
u1*[(1-3^n)/(1-3)]=-pn
-pn=1-3^n
pn=-1+3^n
----------------------------
Pas d'accord avec tes résultats en rouge.
Comme leur nom l'indique, et dépendent de ;
il ne faut donc pas faire intervenir mais et
-----------------------------
PS:désolé ce n'est pas très lisible pourriez-vous me dire quel logiciel vous utilisez pour mettre des indices

Si tu écris
[TEX ]U_{n+1}=-2\times 3^n[/TEX ]
sans espace entre TEX et ], tu obtiendras

[heroes]

Je tente de rectifier :

1) un*u(n+1)=qn
un*un*3=qn
qn=3un²

2) un+u(n+1)=-pn
un+un*3=-pn
4un=-pn
-pn=4un
pn=-4un


Mais ne faudrait-il pas que j'exprime ?

Il me semble que :
Un=-2n/3, d'après u1 et r
D'où :

qn=3(-2n/3)²
qn=3(4n²/9)
qn=12n²/9
qn=4n²/3

pn=-4(-2n/3)
pn=8n/3

Qu'en pensez-vous ?

[rene38]

Mais ne faudrait-il pas que j'exprime ? Oui.

Il me semble que : Un=-2n/3, d'après u1 et r Non
est une suite géométrique de raison 3 et donc



.....................



ensuite