Dm suites et/ou récurrence important

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 16:59

Léina a écrit:Théorème : Soit (un), (vn) et (wn) trois suites de nombres réels reliées par la relation :
un<=vn<=wn.
On suppose que (un) et (wn) convergent vers la même limite l. Alors (vn) converge aussi vers l.

Très bien.
Ici, quel encadrement de

a-t-on?

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 17:08

OK.
Quelle est la limite de la suite

?
Quelle est la limite de la suite constante (2)?

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 17:19

Léina a écrit:(n+1) tend vers +00 mais 2n tend aussi vers +00 forme indéterminée on trouve (1+(2/n))/(1+(1/n))=1/1=1

Donc, quand on a une limite de la forme

,on conclut que la limite est 1?
Ca, ce n'est pas correct.
Quand on a des polynômes en n aux numérateur et dénominateur, on factorise en haut et en bas par le terme de plus haut degré.
Ce qui donne ici, pour le numérateur, n.2
et pour le dénominateur,

.
Que vaut donc la fraction

?

par **Zebulon** » 11 Oct 2006, 18:02

Léina a écrit:n*2/.=2/1=2

Non! Ca c'est faux! Essayez de trouver pourquoi.

Léina a écrit:elle converge vers 2

Mais ça, c'est vrai!

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