Suites géométriques 1 er S

[Mister Sugar]

Soit f une fonction affine de la forme f (x)=mx+p où m est un réel différents de 0 et de 1 et p un réel quelconque.
Soit (Un) la suite telle que , tout n appartient à N , Un+1=f(Un).

Montrer que (Vn) définie par Vn= Un-q est géométrique.

Comment y parvenir sans données numériques ou exemples?

[siger]

bonjour


v(n+1) = u(n+1)-q = m*u(n) +p-q =m*(v(n) +q) +p-q = m*v(n) +p-q(1-m)
tout depend de q:
la suite v(n) est geometrique de raison m, si p-q(1-m)=0 soit si q = p/(1-m)

[Mister Sugar]

Merci de votre aide sur cette exercice