DM suites géométriques

[Sariiita]

Salut tous le monde! Alors voilà, je suis en Terminale ES et j'ai un devoir maison à rendre pour mardi, et j'aurais vraiment besoin de votre aide.

Soit (un) la suite définie par u0=8 et pour tout entier naturel n : un+1 = 0.85 un+1.8

ex 2 :
Soit (vn) la suite définie, pour tout entier naturel n, par vn = un-12
a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison
b) Exprimer pour tout entier naturel n, vn en fonction de n.
En déduire que pour tout entier naturel n, un = 12-4*0.85(exposant n)
c) Etudier le sens de variation de la suite (vn) puis celui de la suite (un)
d) Déterminer la limite de la suite (un)
e) Montrer que pour n supérieur à 8, on a 10
ex 3 :
Un magazine est vendun uniquement par abonnement. On a constaté que :
-il a y 1800 nouveayx abonnés chaque année;
-d'une année sur l'autre, 15% des abonnés ne se réabonnent pas.
En 2010 il y avait 8000 abonnés.
a) Montrer que cette situation peut être modélisée par la suite (un) où un désigne le nombre de milliers d'abonnés en (2010+n).
b) En utilisant la question b) du 2, calculer une estimation du nombre d'abonnés en 2020.

Merci d'avance pour vos réponses.

[messinmaisoui]

Hello Sariiita

Soit (un) la suite définie par u0=8 et pour tout entier naturel n : un+1 = 0.85 un+1.8

ex 2 :
Soit (vn) la suite définie, pour tout entier naturel n, par vn = un-12
a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison

si Vn est une suite géométrique alors on peut trouver q tel que V(n+1) = q * Vn
avec V0 facile à trouver
V(n+1) = U(n+1)-12 = ...Un ...
car on sait trouver U(n+1) en fonction de Un
et
on saura aussi trouver Vn en fonction de Un
donc avec ces renseignements ça devrait le faire pour la question a)