Suites 1ère ES

[crewette.f]

BONJOUR

TOUT CE QUI EST ICI JE N'EST PAS REUSSI A LE FAIRE, CE QUE J'AI REUSSI N'EST PAS AFFICHE


Une personne emprunte 100 000€ au taux annuel de 4%

I. Dans cette partie on suppose que cette personne rembourse 10 000€ à chaque échéance annuelle ( sauf la dernière échéance où elle rembourse la somme restant due si celle ci est infèrieur à 10 000€ )

On note u0 la somme empruntée,
u1 la somme restant à rembourser après la première échéance annuelle,
u2 la somme restant à rembourser après la deuxième échéance annuelle
. . .


1. Soit v la suite définie pour tout entier n par : v n = u n - 250 000

a) calculer v0, v1, v2, v3
b) Exprimer v n+1 en fonction de u n+1 en untilisant la relation du dessus

puis v n+1 en fonction de u n en untilisant la relation (: u n+1 = 1.04u n - 10 000 )

puis v n+1 en fonction de v n

c ) en déduire que v est une suite géométrique; quelle est sa raison ?

d) Exprimer v n en fonction de n


II. Dans cette partie on veut déterminer le montant des remboursements annuels pour rembourser le crédit en 20 ans.

Soit a le montant du remboursement annuel.
La suite u est définie comme dans la partie I.

1. a) Exprimer u1 en fonction de a

b) Exprimer u2 en fonction de a

2. Exprimer u n+1 en fonction de u n et de a

3. Soit v la suite définie pour tout entier n par v n = u n - 25a
a) Exprimer v0 en fonction de a

b) Exprimer v n+1 en fonction u n+1

puis v n+1 en fonction de u n

puis v n+1 en fonction de v n

c) En déduire que v est une suite géométrique; quelle est sa raison ?

d) En déduire que v n = ( 100 000 - 25a) x 1.04(puissance n )

puis que u n = ( 100 000 - 25a) x 1.04(puissance n ) + 25a


4. Calculer a pour que la somme restant à rembourser après la 20ème échéance soit égale à 0 ( donne une valeur approchée de a à 0.01 euro près )

5. Calculer le montant total remboursé et le coût du crédit


MERCI

[uztop]

Bonjour,

je ne sais pas si tu as lu le reglement du forum mais on s'attend a un minimum de politesse de la part des membres, c'est a dire:
- quelque chose du genre bonjour, merci, ...
- que tu nous dise ce que tu as fait dans ton probleme et ce qui to bloque

Bienvenu sur le forum sinon :)

[Timothé Lefebvre]

Saut,

wow, uztop profite des 5 minutes où je ne suis pas là pour être gentil !

Merci d'aller lire rapidement le règlement ...