Suites en 1ère S

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 07:47

bonjour, je bloque un peu sur les suites là
je comprend bien les suites géométriques, les suites arithmétiques mais en mélangeant les 2 j'ai du mal

en fait je voudrais passer cette suite récurente en suite "normale" (transformer le Un+1 en Un en fait)
voila la suite:
Uo=300
Un+1= 1.3Un+100

et je voudrais savoir si il est possible de repasser cette suite en suite non récurente
par exemple avec les suites arithmétiques on a: Un+1=Un+r --> Un=Uo+rn
vous voyez?
merci

par **Jess19** » 11 Avr 2007, 07:54

oui...

mais on doit faire appel à une autre suite dans ton exercice non ?

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 08:17

hum en fait je fait ca par "mon initiative personelle" lol
en fait je doit utiliser cette suite mais je ne peu pas m'en servir tant qu'elle est récurente
en gros je fait un peu de programmation mais en programmation on peut pas utiliser la notion de suite récurentes (avec Un+1) donc je ne peu utiliser que les suites type Un=
pourquoi quesqu'il manque a mon problème?

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 09:36

ca ne fait pas parti du programme de 1ère S ou c'est simplement impossible?
dites moi si il vous manque des éléments

par **Jess19** » 11 Avr 2007, 09:45

moi aussi en première S et c'est vrai que j'ai déjà fait ce type de problème mais dans l'exercice on fait appel à un suite auxiliaire qui permettait ensuite d'exprimer d'abord cette suite auxiliaire en fonction de n et ensuite la suite donnée dès le début de l'énnoncé en fonction n...

je sais pas si tu vois ce que je veux dire ? :hein:

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 10:27

hum j'ai pa vu les suites auxilliaires, uniquement les suites arithmétiques et géométriques
et la suite Un+1=1.3Un+100 (avec Uo=300) est constituée d'après moi de 2 suites, une géométique et une arithmétique
on sais que Un+1=Un+r <=> Un=Uo+nr (avec r la raison de la suite arithmétique)
et Un+1=Un x q <=> Un=Uo x q^n (avec q la raison de la suite géométrique)

donc (attention c'est surement faut) tjr avec Uo=300
si on dit que Uv+1=1.3Uv on a Uv=300 x 1.3^n
et Un+1= 1.3Un +100 <=> Un+1= Uv+100 (donc r=100)
<=> Un= Uv + 100n
<=> Un= 300 x 1.3^n +100n

questceque vous en pensez?
mais moi sur ma calculette la suite se décale donc c'est pas bon...
des avis.?

par **rene38** » 11 Avr 2007, 10:32

Bonjour

Je ne suis pas persuadé de l'intérêt qu'il y a à étudier cette suite dans la mesure où, de toute évidence, elle est divergente (tend vers

lorsque n tend vers

).

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 10:35

en gros je veu m'en servir pour calculer le cout d'un batiment en fonction du cout du batiment précédent
donc qu'elle soit divergente ne m'interesse pas trop ^^
mais que pense tu de mon raisonnement?

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 11:12

en fait pour généraliser la question ca serai:
est-il possible de transformer une suite de type Un+1=q x Un + r (avec Uo en 1er terme) en une suite définie par une formule explicite?
c'est plus clair comme question maintenant? si vous comprennez pas dites le

par **Jess19** » 11 Avr 2007, 12:18

mets tu as un exercice précis ?

si oui tu pourrais nous montrer l'exercice peut etre que ça nous éclairera...

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 12:28

par **Jess19** » 11 Avr 2007, 12:35

oui mais flo ta formule c'est simplement pour un type de suite là, la suite de sun-wars elle est n'y artithmétique ni géométrique... dc il n'y a pas de possibilité de faire apparaitre une suite géométrique ou arithmétique !

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 12:36

nan Jess19 je n'ai pas d'exercice précis en fait, je veu juste transformer cette suite récurente en une suite définie par une formule explicite

merci Flodelarab! tu peu me dire ou tu a trouvé cette formule? ca me semble etre la bonne mais si je pouvais avoir le contexte avec ca serai gentil ^^
merci

par **Jess19** » 11 Avr 2007, 12:42

ok j'ai rien dit par rapport à mon mess précédent j'avais mal lu la formule ... :marteau:

par **Flodelarab** » 11 Avr 2007, 12:43

Jess19 a écrit:oui mais flo ta formule c'est simplement pour un type de suite là, la suite de sun-wars elle est n'y artithmétique ni géométrique... dc il n'y a pas de possibilité de faire apparaitre une suite géométrique ou arithmétique !

Tu remarqueras, Jess que ça ne correspond pas aux formules classiques.
J'ai bien vu qu'elle était arithmético-géométrique.

Sun-wars, j'ai fait comme on fait pour toute les suites.... j'ai calculé les 4-5 premiers termes pour voir ce que faisait la suite. Puis j'ai extrapolé pour un rang n donné mais non précisé.

par **sun-wars** » 11 Avr 2007, 12:46

ha merci! j'ai testé ca marche!
moi aussi j'avais testé de trouver la formule moi meme en calculant pour les 1ers termes puis pour n termes mais j'ai pas réussi... j'dois pas encore avoir le niveau ^^
donc tu a trouvé cette formule tout seul? ben respect!
merci tt le monde!

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