Suites 1ère S

[Camille Chips]

Bonjour, d'abord merci pour vos réponses, c'est super sympa de prendre de votre temps pour aider les autres en maths :)

J'ai un devoir maison à faire pour lundi et je bloque sur une question :

Soit (Un) la suite définie sur N par U[0] = -0.5 et U[n+1] = 2Un/(3Un + 2)
(les choses entre crochets sont en indice)

Voilà la question : -> Montrer que si U[n]>0 alors U[n+1]>0

Résultats des autres questions au cas où ça pourrait être utile : u1=-2 ; u2 = 1 ; u3 = 2/5 ; u4 = 1/4. (La suite n'est pas arithmétique.)
Je me suis demandée s'il ne fallait pas en gros prouver que la suite est croissante (comme ça si U[n] est positif, U[n+1] l'est forcément)... Mais ce qui me chiffonne c'est que Un+1 peut être positif mais inférieur à Un, ce qui voudrait dire que la suite est décroissante...

Bref, je suis perdue, je sais plus quoi faire. :hein:

[Ben314]

Salut,
peut être que de chercher à montrer ce qu'on te demande (c'est à dire que Un>0 => U[n+1]>0) sans vouloir en montrer "plus", ça aiderais.
Si x>=0, c'est quoi le signe de 2x/(3x+2) ?

[siger]

bonjour

exprimer Un en fonction de U(n+1) et verifier la valeur de U (n+1) si Un >0
......

[Camille Chips]

Si x>=0, 2x/(3x+2) est... positif.
Ah, donc il faut montrer que si le terme précédent est positif, le suivant est forcément positif aussi... Quand on remplace les Un par des x c'est plus facile à voir je trouve.
C'est tout bête en fait :D
Merci pour le coup de main ! ;)

[Ben314]

C'est tout bête en fait

...oui... :zen: