Suites 1er S: corsé le DM !

[fiomoliano]

Bonjour à tous et à toutes,

Encore au prise avec mon Dm de maths, j'ai un exercice compliqué intitulé "prendre toutes les initiatives" ce qui veut tout dire, voici le sujet:

->Les mesures des côtés d'un triangle rectangle peuvent-elles être trois termes consécutifs d'une suite arithmétique?

Alors, je suppose qu'on utilise Pythagore et qu'on utilise le deuxième terme u2 comme inconnue (c'est ce que ma prof m'a dit) soit u2² = u1²-u3²= (u2-r)² - (u2+r)²= -4u(indice)2*r + 2r²

Mais aprés, je ne vois vraiment pas comment procédé :hum:

[titine]

La question étant juste :

Les mesures des côtés d'un triangle rectangle peuvent-elles être trois termes consécutifs d'une suite arithmétique?

Tu peux répondre OUI car je suppose que tu connais le fameux triangle rectangle 3 - 4 - 5 ! (suite arithmétique de raison 1)
Peut être connais tu aussi le triangle 6 - 8 - 10 qui est presque aussi classique que le précédent (suite arithmétique de raison 2)

Plus généralement :
Si tu appelles x le 1er terme.
Le terme suivant est x+r
Et le suivant x+2r.
Pour que le triangle soit rectangle il faut que le carré du plus grand côté (x+2r) soit égal à ...
Soit : (x+2r)² = x² + (x+r)²
Ce qui donne : x² - 2rx - 3r² = 0
Équation du second degré :
delta = 4r² + 12r² = 16r²
delta positif donc des solutions ...

[fiomoliano]

La question étant juste :

Tu peux répondre OUI car je suppose que tu connais le fameux triangle rectangle 3 - 4 - 5 ! (suite arithmétique de raison 1)
Peut être connais tu aussi le triangle 6 - 8 - 10 qui est presque aussi classique que le précédent (suite arithmétique de raison 2)

Plus généralement :
Si tu appelles x le 1er terme.
Le terme suivant est x+r
Et le suivant x+2r.
Pour que le triangle soit rectangle il faut que le carré du plus grand côté (x+2r) soit égal à ...
Soit : (x+2r)² = x² + (x+r)²
Ce qui donne : x² - 2rx - 3r² = 0
Équation du second degré :
delta = 4r² + 12r² = 16r²
delta positif donc des solutions ...

Je ne connaissait pas c'est triangle rectangle 3-4-5. Mais pour le calcul je ne trouve pas la même chose que toi :/ .
ça me donne

Merci pour ta réponde :happy2:

[titine]

Je ne connaissait pas c'est triangle rectangle 3-4-5.

Tu plaisantes ?
Au collège tu as sûrement rencontré ce triangle qui est rectangle car 5² = 4² + 3² (25=16+9)

Mais pour le calcul je ne trouve pas la même chose que toi :/ .
ça me donne

?????
Qu'est ce que ça te donne ?