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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
sirius84
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par sirius84 » 16 Sep 2018, 11:30

Bonjour à tous,
là je sèche et j'aimerais avoir un ptit coup de mains svp , merci.
Soit (Un) la suite définie su N par :
Uo = 1
Un+1 = Un+2n+3 pour tout n appartient N
1) calculer les cinq premiers termes de cette suite et conjecturer une expression de Un en fonction de n.
2) démontrer par récurrence la propriété conjecturée.
Pour la première question j'ai trouvé U1 = 6, U2 =13, U3=22, U4=33, U5=46 et Un en fonction de n est : Un = 1+10n. (est ce que j'ai juste?)
par contre pour la deuxième question je ne m'en sort pas.
Merci pour vos conseils



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Lostounet
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Re: Suite

par Lostounet » 16 Sep 2018, 12:34

sirius84 a écrit:Bonjour à tous,
là je sèche et j'aimerais avoir un ptit coup de mains svp , merci.
Soit (Un) la suite définie su N par :
Uo = 1
Un+1 = Un+2n+3 pour tout n appartient N
1) calculer les cinq premiers termes de cette suite et conjecturer une expression de Un en fonction de n.
2) démontrer par récurrence la propriété conjecturée.
Pour la première question j'ai trouvé U1 = 6, U2 =13, U3=22, U4=33, U5=46 et Un en fonction de n est : Un = 1+10n. (est ce que j'ai juste?)
par contre pour la deuxième question je ne m'en sort pas.
Merci pour vos conseils


Bonjour,
Il faut effectuer les calculs soigneusement... tous tes calculs des termes de la suite sont faux.

Et même si on avait trouvé U1 = 6, U2 = 13 etc... tu conjectures que U(n) = 1 + 10 n
Est-ce que avec cette formule conjecturée, tu tombes sur les valeurs que tu trouves? Déjà avec cette expression, U(1) = 11 alors que toi tu trouves U1 = 6.

Bref, il faut revoir le calcul des termes de la suite et essayer de conjecturer une formule qui *colle* aux valeurs que tu trouves. On a le droit d'avoir des difficultés mais pas d'écrire n'importe quoi.

 

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