Suite DM

[banalategan]

Bonjour
Je viens vers vous car j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths
On considère la suite numérique (un) définie sur N par
u0 = a, et, pour tout entier n, un+1 = un(2- un) où a est un réel donné tel que 0 < a < 1.

1°- On suppose dans cette question que a est un réel quelconque de l'intervalle ]0 ; 1 [.
a) Montrer par récurrence que, pour tout entier n, 0 < un < 1.
b) Montrer que la suite (un) est croissante.
c) Que peut-on en déduire ?

2°- On suppose à nouveau dans cette question que a = 1/8
On considère la suite numérique (vn) définie sur N par vn =1- un.
a) Exprimer, pour tout entier n, vn+1 en fonction de vn.
b) En déduire l'expression de vn en fonction de n.
c) En déduire l'expression de un en fonction de n.
d) Déterminer la limite de la suite (vn), puis celle de la suite (un).

J'ai beaucoup de mal avec les questions du petit 2
Si vous pourriez m'aider. Juste m'expliquer comment je dois faire ce serrait fort aimable.
Merci

[annick]

Bonjour,

sachant que vn =1- un, comment exprimes-tu vn+1 en fonction de un+1 ?

Sachant que tu as l'expression de un+1 en fonction de un, peux-tu exprimer vn+1 en fonction de un ?

A ce stade, il faudra que tu organises un peu ton expression pour pouvoir trouver vn+1 en fonction de vn.

[banalategan]

justement je ne comprend pas ce que je suis sensée faire.

[annick]

Peux-tu au moins répondre à ma 1ère question ?