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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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harry12
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par harry12 » 14 Mar 2017, 12:15
Bonjour a tous
Est que quelqun peut maider
Soit Un la suite definie par Uo=1/2 et Un+1=Un/√(2-Un²)
Montrer pour entier n 0<Un<1
Merci
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pascal16
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par pascal16 » 14 Mar 2017, 13:04
est-ce que c'est vrai au départ ?
est que si c'est vrai pour Un, cela reste vrai pour Un+1 ?
0<Un<1
0<Un²<1
-1<-Un²<0
2-1<2-Un²<2+0
...
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harry12
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par harry12 » 15 Mar 2017, 00:07
Rebonsoir. Euh merci mais j n comprend pas
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pascal16
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par pascal16 » 15 Mar 2017, 09:44
par récurrence
tu vérifies que c'est vrai au départ
puis tu supposes que c'est vrai au rang n, et ça doit impliqué que ça l'est au rang n+1
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harry12
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par harry12 » 15 Mar 2017, 23:46
Ah ok merci beaucoup c'est gentil
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pascal16
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par pascal16 » 16 Mar 2017, 08:34
1<2-Un²<2
or Un+1 = Un / (2-Un²)
0.5Un<Un+1<Un
car Un est positif
0<Un+1<1
car 0<Un<1
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